scipy.sparse.csgraph.

bellman_ford#

scipy.sparse.csgraph.bellman_ford(csgraph, directed=True, indices=None, return_predecessors=False, unweighted=False)#

使用 Bellman-Ford 算法计算最短路径长度。

Bellman-Ford 算法可以稳健地处理具有负权重的图。如果检测到负环，则会引发错误。对于没有负边权重的图，Dijkstra 算法可能更快。

在 0.11.0 版本中添加。

参数:

csgraph类数组，或稀疏数组或矩阵，2 维: 表示输入图的 N x N 距离数组。
directedbool，可选: 如果为 True（默认），则在有向图上查找最短路径：仅沿路径 csgraph[i, j] 从点 i 移动到点 j。如果为 False，则在无向图上查找最短路径：该算法可以沿 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 从点 i 前进到 j
indices类数组或 int，可选: 如果指定，则仅计算从给定索引处的点出发的路径。
return_predecessorsbool，可选: 如果为 True，则返回大小为 (N, N) 的前驱矩阵。
unweightedbool，可选: 如果为 True，则查找无权距离。也就是说，不是查找每个点之间的路径使得权重之和最小化，而是查找使得边数最小化的路径。

返回:

dist_matrixndarray: 图节点之间的 N x N 距离矩阵。dist_matrix[i,j] 给出了沿图从点 i 到点 j 的最短距离。
predecessorsndarray: 仅在 return_predecessors == True 时返回。前驱的 N x N 矩阵，可用于重建最短路径。前驱矩阵的第 i 行包含从点 i 出发的最短路径的信息：每个条目前驱 [i, j] 给出了从点 i 到点 j 的路径中前一个节点的索引。如果点 i 和 j 之间不存在路径，则前驱 [i, j] = -9999

引发:

NegativeCycleError: 如果图中存在负环

备注

此例程专门为具有负边权重的图设计。如果所有边权重均为正数，则 Dijkstra 算法是更好的选择。

如果存在多个有效解，则输出可能因 SciPy 和 Python 版本而异。

示例

>>> from scipy.sparse import csr_array
>>> from scipy.sparse.csgraph import bellman_ford

>>> graph = [
... [0, 1 ,2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [2, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_array(graph)
>>> print(graph)
<Compressed Sparse Row sparse array of dtype 'int64'
    with 5 stored elements and shape (4, 4)>
    Coords  Values
    (0, 1)  1
    (0, 2)  2
    (1, 3)  1
    (2, 0)  2
    (2, 3)  3

>>> dist_matrix, predecessors = bellman_ford(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)