scipy.sparse.csgraph.

johnson#

scipy.sparse.csgraph.johnson(csgraph, directed=True, indices=None, return_predecessors=False, unweighted=False)#

使用 Johnson 算法计算最短路径长度。

Johnson 算法结合了 Bellman-Ford 算法和 Dijkstra 算法，可以快速找到最短路径，并且能够应对负权环的存在。如果检测到负权环，则会引发错误。对于没有负边权的图，dijkstra 可能更快。

在 0.11.0 版本中添加。

参数:
csgraph数组、矩阵或稀疏矩阵，二维

表示输入图的 N x N 距离数组。

directed布尔值，可选

如果为 True（默认值），则在有向图上查找最短路径：仅沿着路径 csgraph[i, j] 从点 i 移动到点 j。如果为 False，则在无向图上查找最短路径：算法可以沿着 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 从点 i 移动到 j。

indices类数组或整数，可选

如果指定，则仅计算从给定索引处的点开始的路径。

return_predecessors布尔值，可选

如果为 True，则返回大小为 (N, N) 的前驱矩阵。

unweighted布尔值，可选

如果为 True，则查找无权距离。也就是说，与其查找每个点之间权重之和最小的路径，不如查找边数最少的路径。

返回值:
dist_matrixndarray

图节点之间距离的 N x N 矩阵。dist_matrix[i,j] 给出沿图从点 i 到点 j 的最短距离。

predecessorsndarray

仅在 return_predecessors == True 时返回。N x N 的前驱矩阵，可用于重建最短路径。前驱矩阵的第 i 行包含关于从点 i 出发的最短路径的信息：每个条目 predecessors[i, j] 给出从点 i 到点 j 的路径中上一个节点的索引。如果点 i 和 j 之间不存在路径，则 predecessors[i, j] = -9999

引发:
NegativeCycleError

如果图中存在负权环

注释

此例程专为具有负边权的图而设计。如果所有边权都为正，则 Dijkstra 算法是更好的选择。

如果存在多个有效的解决方案，则输出可能会因 SciPy 和 Python 版本而异。

示例

>>> from scipy.sparse import csr_matrix
>>> from scipy.sparse.csgraph import johnson

>>> graph = [
... [0, 1, 2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [2, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_matrix(graph)
>>> print(graph)
  (np.int32(0), np.int32(1))        1
  (np.int32(0), np.int32(2))        2
  (np.int32(1), np.int32(3))        1
  (np.int32(2), np.int32(0))        2
  (np.int32(2), np.int32(3))        3

>>> dist_matrix, predecessors = johnson(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)
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