scipy.sparse.csgraph.

johnson#

scipy.sparse.csgraph.johnson(csgraph, directed=True, indices=None, return_predecessors=False, unweighted=False)#

使用 Johnson 算法计算最短路径长度。

Johnson 算法结合了 Bellman-Ford 算法和 Dijkstra 算法，可以快速找到最短路径，并且对负环的存在具有鲁棒性。 如果检测到负环，则会引发错误。 对于没有负边权重的图，dijkstra 可能会更快。

在 0.11.0 版本中添加。

参数:
csgraph类数组对象，或稀疏数组或矩阵，2 维

表示输入图的 N x N 距离数组。

directedbool，可选

如果为 True（默认），则在有向图上找到最短路径：仅沿路径 csgraph[i, j] 从点 i 移动到点 j。 如果为 False，则在无向图上找到最短路径：该算法可以沿 csgraph[i, j] 或 csgraph[j, i] 从点 i 进行到 j

indices类数组对象或 int，可选

如果指定，则仅计算从给定索引处的点开始的路径。

return_predecessorsbool，可选

如果为 True，则返回大小为 (N, N) 的前驱矩阵。

unweightedbool，可选

如果为 True，则找到未加权距离。 也就是说，不是找到每个点之间的路径使得权重之和最小化，而是找到边数最小化的路径。

返回值:
dist_matrixndarray

图节点之间的 N x N 距离矩阵。 dist_matrix[i,j] 给出了沿图从点 i 到点 j 的最短距离。

predecessorsndarray，形状 (n_indices, n_nodes,)

仅当 return_predecessors == True 时返回。 如果 indices 为 None，则 n_indices = n_nodes 并且矩阵的形状变为 (n_nodes, n_nodes)。 前驱矩阵，可用于重建最短路径。 前驱矩阵的第 i 行包含有关从点 i 出发的最短路径的信息：每个条目 predecessors[i, j] 给出从点 i 到点 j 的路径中的前一个节点的索引。 如果点 i 和 j 之间不存在路径，则 predecessors[i, j] = -9999

引发:
NegativeCycleError

如果图中存在负环

注释

此例程专门为具有负边权重的图设计。 如果所有边权重均为正，则 Dijkstra 算法是更好的选择。

如果存在多个有效的解决方案，则输出可能会因 SciPy 和 Python 版本而异。

示例

>>> from scipy.sparse import csr_array
>>> from scipy.sparse.csgraph import johnson

>>> graph = [
... [0, 1, 2, 0],
... [0, 0, 0, 1],
... [2, 0, 0, 3],
... [0, 0, 0, 0]
... ]
>>> graph = csr_array(graph)
>>> print(graph)
<Compressed Sparse Row sparse array of dtype 'int64'
    with 5 stored elements and shape (4, 4)>
    Coords  Values
    (0, 1)  1
    (0, 2)  2
    (1, 3)  1
    (2, 0)  2
    (2, 3)  3

>>> dist_matrix, predecessors = johnson(csgraph=graph, directed=False, indices=0, return_predecessors=True)
>>> dist_matrix
array([0., 1., 2., 2.])
>>> predecessors
array([-9999,     0,     0,     1], dtype=int32)
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