scipy.optimize.

line_search#

scipy.optimize.line_search(f, myfprime, xk, pk, gfk=None, old_fval=None, old_old_fval=None, args=(), c1=0.0001, c2=0.9, amax=None, extra_condition=None, maxiter=10)[源代码]#

找到满足严格 Wolfe 条件的 alpha。

参数:

f可调用 f(x,*args): 目标函数。
myfprime可调用 f’(x,*args): 目标函数梯度。
xkndarray: 起点。
pkndarray: 搜索方向。搜索方向必须是算法收敛的下降方向。
gfkndarray, optional: x=xk（xk 是当前参数估计值）的梯度值。如果省略，将会重新计算。
old_fvalfloat, optional: x=xk 的函数值。如果省略，将会重新计算。
old_old_fvalfloat, optional: x=xk 的前一个点的函数值。
argstuple, optional: 传递到目标函数的其他参数。
c1float, optional: Armijo 条件规则的参数。
c2float, optional: 曲率条件规则的参数。
amaxfloat, optional: 最大步长。
extra_conditioncallable, optional: 形式为 extra_condition(alpha, x, f, g) 的可调用项，返回布尔值。参数是建议的步长 alpha 以及相应的 x、f 和 g 值。如果此可调用项返回 True，行搜索接收 alpha 的值。如果可调用项为步长返回 False，算法将继续执行新迭代。仅当迭代满足强 Wolfe 条件时，才会调用此可调用项。
maxiterint, optional: 要执行的最大迭代次数。

返回:

alphafloat 或 None: 其中 x_new = x0 + alpha * pk 的 Alpha，如果行搜索算法未收敛，则为 None。
fcint: 已执行的函数评估次数。
gcint: 已执行的梯度评估次数。
new_fvalfloat 或 None: 新函数值 f(x_new)=f(x0+alpha*pk)，如果行搜索算法未收敛，则为 None。
old_fvalfloat: 旧函数值 f(x0)。
new_slopefloat 或 None: 新值 <myfprime(x_new), pk> 处的搜索方向沿线的局部斜率，如果行搜索算法未收敛，则为 None。

备注

使用直线搜索算法来实施强大的 Wolfe 条件。请参见 Wright 和 Nocedal，‘Numerical Optimization’（数值优化），1999 年，第 59-61 页。

搜索方向 pk 必须是一个下降方向（例如，-myfprime(xk)）才能找到满足强大 Wolfe 条件的步长。如果搜索方向不是下降方向（例如，myfprime(xk)），则 alpha、new_fval 和 new_slope 将为 None。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import line_search

定义目标函数及其梯度。

>>> def obj_func(x):
...     return (x[0])**2+(x[1])**2
>>> def obj_grad(x):
...     return [2*x[0], 2*x[1]]

我们可以找到满足强大 Wolfe 条件的 alpha。

>>> start_point = np.array([1.8, 1.7])
>>> search_gradient = np.array([-1.0, -1.0])
>>> line_search(obj_func, obj_grad, start_point, search_gradient)
(1.0, 2, 1, 1.1300000000000001, 6.13, [1.6, 1.4])