scipy.optimize.

bracket#

scipy.optimize.bracket(func, xa=0.0, xb=1.0, args=(), grow_limit=110.0, maxiter=1000)[source]#

将函数的最小值括起来。

给定一个函数和不同的初始点，在下降方向（由初始点定义）搜索，并返回三个点，这些点将函数的最小值括起来。

参数:

funccallable f(x,*args): 要最小化的目标函数。
xa, xbfloat, 可选: 初始点。默认情况下，xa 为 0.0，xb 为 1.0。局部最小值不必包含在这个区间内。
argstuple, 可选: 传递给 func 的附加参数（如果存在）。
grow_limitfloat, 可选: 最大增长限制。默认为 110.0
maxiterint, 可选: 要执行的最大迭代次数。默认为 1000。

返回:

xa, xb, xcfloat: 括号的最终点。
fa, fb, fcfloat: 括号点处的目标函数值。
funcallsint: 进行的函数评估次数。

引发:

BracketError: 如果在算法终止之前没有找到有效的括号。有关有效括号的条件，请参见说明。

说明

该算法试图找到三个严格有序的点（即 \(x_a < x_b < x_c\) 或 \(x_c < x_b < x_a\)）满足 \(f(x_b) ≤ f(x_a)\) 和 \(f(x_b) ≤ f(x_c)\)，其中一个不等式必须严格满足，所有 \(x_i\) 必须是有限的。

示例

这个函数可以找到一个函数的下凸区域

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.optimize import bracket
>>> def f(x):
...     return 10*x**2 + 3*x + 5
>>> x = np.linspace(-2, 2)
>>> y = f(x)
>>> init_xa, init_xb = 0.1, 1
>>> xa, xb, xc, fa, fb, fc, funcalls = bracket(f, xa=init_xa, xb=init_xb)
>>> plt.axvline(x=init_xa, color="k", linestyle="--")
>>> plt.axvline(x=init_xb, color="k", linestyle="--")
>>> plt.plot(x, y, "-k")
>>> plt.plot(xa, fa, "bx")
>>> plt.plot(xb, fb, "rx")
>>> plt.plot(xc, fc, "bx")
>>> plt.show()

../../_images/scipy-optimize-bracket-1_00_00.png

注意，两个初始点都在最小值的右边，第三个点是在“下降”方向找到的：函数似乎在下降的方向（向左）。最终点是严格排序的，中间点的函数值小于端点的函数值；因此，最小值必须在括号内。