scipy.optimize.

NonlinearConstraint

class scipy.optimize.NonlinearConstraint(fun, lb, ub, jac='2-point', hess=None, keep_feasible=False, finite_diff_rel_step=None, finite_diff_jac_sparsity=None)

变量的非线性约束。

约束具有以下一般不等式形式

lb <= fun(x) <= ub

其中，自变量向量 x 以形状为 (n,) 的 ndarray 形式传入，fun 返回一个包含 m 个分量的向量。

可以使用相等的边界来表示等式约束，或使用无限边界来表示单侧约束。

参数:

fun可调用对象

定义约束的函数。其签名是 fun(x) -> array_like, shape (m,)。

lb, ubarray_like

约束的下限和上限。每个数组必须具有 (m,) 的形状或为标量，在后一种情况下，边界对约束的所有分量都相同。使用带有适当符号的 np.inf 来指定单侧约束。将 lb 和 ub 的分量设为相等以表示等式约束。请注意，您可以混合不同类型的约束：区间、单侧或等式，通过根据需要设置 lb 和 ub 的不同分量。

jac{callable, ‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’}, 可选

计算雅可比矩阵的方法（一个 m 行 n 列的矩阵，其中元素 (i, j) 是 f[i] 对 x[j] 的偏导数）。关键字 {‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’} 选择用于数值估计的有限差分方案。可调用对象必须具有以下签名

jac(x) -> {ndarray, sparse array}, shape (m, n)

默认为 ‘2-point’。

hess{callable, ‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’, HessianUpdateStrategy, None}, 可选

计算海森矩阵的方法。关键字 {‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’} 选择用于数值估计的有限差分方案。此外，可以传入实现 HessianUpdateStrategy 接口的对象来近似海森矩阵。当前可用的实现有

• BFGS (默认选项)

• SR1

可调用对象必须返回 dot(fun, v) 的海森矩阵，并且必须具有以下签名：hess(x, v) -> {LinearOperator, sparse array, array_like}, shape (n, n)。这里的 v 是形状为 (m,) 的 ndarray，包含拉格朗日乘子。

keep_feasiblearray_like of bool, 可选

在迭代过程中是否保持约束分量可行。单个值将此属性应用于所有分量。默认为 False。对等式约束无效。

finite_diff_rel_step: None 或 array_like, 可选

有限差分近似的相对步长。默认为 None，这将根据有限差分方案自动选择一个合理的值。

finite_diff_jac_sparsity: {None, array_like, sparse array}, 可选

定义用于有限差分估计的雅可比矩阵的稀疏结构，其形状必须为 (m, n)。如果雅可比矩阵的每行中只有少数非零元素，提供稀疏结构将大大加快计算速度。零条目表示雅可比矩阵中相应的元素恒为零。如果提供，将强制使用 ‘lsmr’ 信赖域求解器。如果为 None（默认），则将使用密集差分。

注意事项

有限差分方案 {‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’} 可用于近似雅可比矩阵或海森矩阵。但是，我们不允许同时使用它们来近似两者。因此，当雅可比矩阵通过有限差分估计时，我们要求海森矩阵使用其中一种拟牛顿策略进行估计。

‘cs’ 方案可能是最精确的，但要求函数能正确处理复数输入并能在复平面上进行解析延拓。‘3-point’ 方案比 ‘2-point’ 更精确，但需要两倍的操作。

示例

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约束 x[0] < sin(x[1]) + 1.9

>>> from scipy.optimize import NonlinearConstraint
>>> import numpy as np
>>> con = lambda x: x[0] - np.sin(x[1])
>>> nlc = NonlinearConstraint(con, -np.inf, 1.9)

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