scipy.optimize.

NonlinearConstraint

class scipy.optimize.NonlinearConstraint(fun, lb, ub, jac='2-point', hess=<scipy.optimize._hessian_update_strategy.BFGS object>, keep_feasible=False, finite_diff_rel_step=None, finite_diff_jac_sparsity=None)

对变量的非线性约束。

约束具有以下一般不等式形式

lb <= fun(x) <= ub

这里，独立变量向量 x 被传递为形状为 (n,) 的 ndarray，而 fun 返回一个具有 m 个分量的向量。

可以使用相等边界来表示等式约束，或使用无限边界来表示单边约束。

参数：:

fun可调用对象

定义约束的函数。签名为 fun(x) -> array_like, shape (m,)。

lb, ubarray_like

约束的下限和上限。每个数组必须具有形状 (m,) 或为标量，在后一种情况下，所有约束分量的边界将相同。使用 np.inf 以及适当的符号来指定单边约束。设置 lb 和 ub 的分量相等以表示等式约束。请注意，您可以通过设置 lb 和 ub 的不同分量来混合不同类型的约束：区间、单边或等式。

jac{可调用对象，‘2-point’，‘3-point’，‘cs’}，可选

计算雅可比矩阵的方法（一个 m×n 矩阵，其中元素 (i, j) 是 f[i] 关于 x[j] 的偏导数）。关键字 {‘2-point’，‘3-point’，‘cs’} 选择用于数值估计的有限差分方案。可调用对象必须具有以下签名： jac(x) -> {ndarray, sparse matrix}, shape (m, n)。默认值为 ‘2-point’。

hess{可调用对象，‘2-point’，‘3-point’，‘cs’，HessianUpdateStrategy，None}，可选

计算海森矩阵的方法。关键字 {‘2-point’，‘3-point’，‘cs’} 选择用于数值估计的有限差分方案。或者，可以实现 HessianUpdateStrategy 接口的对象来近似海森矩阵。当前可用的实现是

• BFGS （默认选项）

• SR1

可调用对象必须返回 dot(fun, v) 的海森矩阵，并且必须具有以下签名： hess(x, v) -> {LinearOperator, sparse matrix, array_like}, shape (n, n)。这里，v 是一个形状为 (m,) 的 ndarray，包含拉格朗日乘子。

keep_feasiblearray_like of bool，可选

是否在整个迭代过程中保持约束分量可行。单个值为此属性设置所有分量。默认值为 False。对等式约束没有影响。

finite_diff_rel_step: None 或 array_like，可选

用于有限差分近似的相对步长。默认值为 None，它将根据有限差分方案自动选择一个合理的值。

finite_diff_jac_sparsity: {None，array_like，sparse matrix}，可选

定义用于有限差分估计的雅可比矩阵的稀疏性结构，其形状必须为 (m, n)。如果雅可比矩阵在每行中只有少量非零元素，则提供稀疏性结构将大大加快计算速度。零项表示雅可比矩阵中对应的元素恒为零。如果提供，则强制使用 ‘lsmr’ 信赖域求解器。如果为 None（默认值），则将使用密集差分。

备注

有限差分方案 {‘2-point’，‘3-point’，‘cs’} 可用于近似雅可比矩阵或海森矩阵。但是，我们不允许同时使用它来近似两者。因此，无论何时通过有限差分估计雅可比矩阵，都需要使用拟牛顿策略之一来估计海森矩阵。

方案 ‘cs’ 可能是最准确的，但需要函数能够正确处理复数输入并可解析地延拓到复平面。方案 ‘3-point’ 比 ‘2-point’ 更准确，但需要两倍的操作。

示例

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约束 x[0] < sin(x[1]) + 1.9

>>> from scipy.optimize import NonlinearConstraint
>>> import numpy as np
>>> con = lambda x: x[0] - np.sin(x[1])
>>> nlc = NonlinearConstraint(con, -np.inf, 1.9)

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