NonlinearConstraint#
- class scipy.optimize.NonlinearConstraint(fun, lb, ub, jac='2-point', hess=None, keep_feasible=False, finite_diff_rel_step=None, finite_diff_jac_sparsity=None)[源代码]#
变量的非线性约束。
约束具有以下一般不等式形式
lb <= fun(x) <= ub
其中,自变量向量 x 以形状为 (n,) 的 ndarray 形式传入,
fun
返回一个包含 m 个分量的向量。可以使用相等的边界来表示等式约束,或使用无限边界来表示单侧约束。
- 参数:
- fun可调用对象
定义约束的函数。其签名是
fun(x) -> array_like, shape (m,)
。- lb, ubarray_like
约束的下限和上限。每个数组必须具有 (m,) 的形状或为标量,在后一种情况下,边界对约束的所有分量都相同。使用带有适当符号的
np.inf
来指定单侧约束。将 lb 和 ub 的分量设为相等以表示等式约束。请注意,您可以混合不同类型的约束:区间、单侧或等式,通过根据需要设置 lb 和 ub 的不同分量。- jac{callable, ‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’}, 可选
计算雅可比矩阵的方法(一个 m 行 n 列的矩阵,其中元素 (i, j) 是 f[i] 对 x[j] 的偏导数)。关键字 {‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’} 选择用于数值估计的有限差分方案。可调用对象必须具有以下签名
jac(x) -> {ndarray, sparse array}, shape (m, n)
默认为 ‘2-point’。
- hess{callable, ‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’, HessianUpdateStrategy, None}, 可选
计算海森矩阵的方法。关键字 {‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’} 选择用于数值估计的有限差分方案。此外,可以传入实现
HessianUpdateStrategy
接口的对象来近似海森矩阵。当前可用的实现有可调用对象必须返回
dot(fun, v)
的海森矩阵,并且必须具有以下签名:hess(x, v) -> {LinearOperator, sparse array, array_like}, shape (n, n)
。这里的v
是形状为 (m,) 的 ndarray,包含拉格朗日乘子。- keep_feasiblearray_like of bool, 可选
在迭代过程中是否保持约束分量可行。单个值将此属性应用于所有分量。默认为 False。对等式约束无效。
- finite_diff_rel_step: None 或 array_like, 可选
有限差分近似的相对步长。默认为 None,这将根据有限差分方案自动选择一个合理的值。
- finite_diff_jac_sparsity: {None, array_like, sparse array}, 可选
定义用于有限差分估计的雅可比矩阵的稀疏结构,其形状必须为 (m, n)。如果雅可比矩阵的每行中只有少数非零元素,提供稀疏结构将大大加快计算速度。零条目表示雅可比矩阵中相应的元素恒为零。如果提供,将强制使用 ‘lsmr’ 信赖域求解器。如果为 None(默认),则将使用密集差分。
注意事项
有限差分方案 {‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’} 可用于近似雅可比矩阵或海森矩阵。但是,我们不允许同时使用它们来近似两者。因此,当雅可比矩阵通过有限差分估计时,我们要求海森矩阵使用其中一种拟牛顿策略进行估计。
‘cs’ 方案可能是最精确的,但要求函数能正确处理复数输入并能在复平面上进行解析延拓。‘3-point’ 方案比 ‘2-point’ 更精确,但需要两倍的操作。
示例
约束
x[0] < sin(x[1]) + 1.9
>>> from scipy.optimize import NonlinearConstraint >>> import numpy as np >>> con = lambda x: x[0] - np.sin(x[1]) >>> nlc = NonlinearConstraint(con, -np.inf, 1.9)