solve#
- scipy.linalg.solve(a, b, lower=False, overwrite_a=False, overwrite_b=False, check_finite=True, assume_a='gen', transposed=False)[source]#
求解线性方程组
a @ x == b，其中x是未知数，a 是方阵。如果数据矩阵已知为特定类型，则将相应的字符串提供给
assume_a键将选择专用求解器。可用的选项有：通用矩阵
‘gen’
对称
‘sym’
厄米特
‘her’
正定
‘pos’
如果省略，则默认结构为
'gen'。数组的数据类型定义了调用哪个求解器，而与值无关。换句话说，即使复数数组的条目具有精确为零的虚部，也会根据数组的数据类型调用复数求解器。
- 参数:
- a(N, N) array_like
方形输入数据
- b(N, NRHS) array_like
右侧输入数据。
- lowerbool, default: False
如果
assume_a == 'gen'（默认值）则忽略。如果为 True，则计算仅使用 a 下三角中的数据；对角线上方的条目将被忽略。如果为 False（默认值），则计算仅使用 a 上三角中的数据；对角线下方条目将被忽略。- overwrite_abool, default: False
允许覆盖 a 中的数据（可能提高性能）。
- overwrite_bbool, default: False
允许覆盖 b 中的数据（可能提高性能）。
- check_finitebool, default: True
是否检查输入矩阵是否仅包含有限数值。禁用可能会带来性能提升，但如果输入包含无穷大或 NaN 可能会导致问题（崩溃、非终止）。
- assume_astr, {‘gen’, ‘sym’, ‘her’, ‘pos’}
上面解释了有效条目。
- transposedbool, default: False
如果为 True，则求解
a.T @ x == b。对于复数 a，会引发 NotImplementedError。
- 返回值:
- x(N, NRHS) ndarray
解数组。
- 引发:
- ValueError
如果检测到大小不匹配或输入 a 不是方阵。
- LinAlgError
如果矩阵是奇异的。
- LinAlgWarning
如果检测到病态输入 a。
- NotImplementedError
如果 transposed 为 True 且输入 a 是复数矩阵。
注意
如果输入 b 矩阵是具有 N 个元素的一维数组，当与 NxN 输入 a 一起提供时，尽管存在明显的大小不匹配，但它仍被视为有效的列向量。这与 numpy.dot() 的行为兼容，返回的结果仍然是一维数组。
通用、对称、厄米特和正定解是通过分别调用 LAPACK 的 ?GESV、?SYSV、?HESV 和 ?POSV 例程获得的。
示例
给定 a 和 b，求解 x
>>> import numpy as np >>> a = np.array([[3, 2, 0], [1, -1, 0], [0, 5, 1]]) >>> b = np.array([2, 4, -1]) >>> from scipy import linalg >>> x = linalg.solve(a, b) >>> x array([ 2., -2., 9.]) >>> np.dot(a, x) == b array([ True, True, True], dtype=bool)