scipy.linalg.

rq#

scipy.linalg.rq(a, overwrite_a=False, lwork=None, mode='full', check_finite=True)[source]#

计算矩阵的 RQ 分解。

计算以下分解 A = R Q，其中 Q 是酉/正交矩阵，而 R 是上三角矩阵。

参数:

a(M, N) array_like: 要分解的矩阵
overwrite_abool，可选: 是否覆盖 a 中的数据（可能会提高性能）
lworkint，可选: 工作数组大小，lwork >= a.shape[1]。如果为 None 或 -1，则会计算出一个最优大小。
mode{‘full’, ‘r’, ‘economic’}，可选: 确定要返回哪些信息：Q 和 R（‘full’ 默认）、仅 R（‘r’）或 Q 和 R，但以经济型计算（‘economic’ 请参阅备注）。
check_finitebool，可选: 是否检查输入矩阵是否仅包含有限数字。禁用可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或 NaN，则可能导致问题（崩溃、未终止）。

返回:

R浮点或复数 ndarray: 适用于 mode='economic' 的形状 (M, N) 或 (M, K)。 K = min(M, N)。
Q浮点或复数 ndarray: 适用于 mode='economic' 的形状 (N, N) 或 (K, N)。如果不返回 mode='r'。

引发:

LinAlgError: 如果分解失败。

说明

这是 LAPACK 例程 sgerqf、dgerqf、cgerqf、zgerqf、sorgrq、dorgrq、cungrq 和 zungrq 的接口。

如果 mode=economic，则 Q 和 R 的形状为 (K, N) 和 (M, K)，而不是 (N,N) 和 (M,N)，其中 K=min(M,N)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> a = rng.standard_normal((6, 9))
>>> r, q = linalg.rq(a)
>>> np.allclose(a, r @ q)
True
>>> r.shape, q.shape
((6, 9), (9, 9))
>>> r2 = linalg.rq(a, mode='r')
>>> np.allclose(r, r2)
True
>>> r3, q3 = linalg.rq(a, mode='economic')
>>> r3.shape, q3.shape
((6, 6), (6, 9))