scipy.linalg.
rq#
- scipy.linalg.rq(a, overwrite_a=False, lwork=None, mode='full', check_finite=True)[源代码]#
计算矩阵的 RQ 分解。
计算分解
A = R Q
,其中 Q 是酉/正交矩阵,R 是上三角矩阵。文档编写时假设数组参数具有指定的“核心”形状。但是,此函数的数组参数可能在核心形状前附加额外的“批处理”维度。在这种情况下,数组被视为低维切片的批处理;有关详细信息,请参阅 批处理线性运算。
- 参数:
- a(M, N) 数组类型
要分解的矩阵
- overwrite_a布尔值,可选
是否覆盖 a 中的数据(可能会提高性能)
- lwork整型,可选
工作数组大小,lwork >= a.shape[1]。如果为 None 或 -1,则计算最佳大小。
- mode{'full', 'r', 'economic'},可选
确定要返回的信息:Q 和 R 都返回('full',默认),仅返回 R('r'),或以经济大小计算的 Q 和 R('economic',参见备注)。
- check_finite布尔值,可选
是否检查输入矩阵仅包含有限数。禁用此选项可能会提高性能,但如果输入包含无穷大或 NaN,则可能会导致问题(崩溃、无法终止)。
- 返回:
- R浮点型或复数 ndarray
形状为 (M, N) 或 (M, K)(当
mode='economic'
时)。K = min(M, N)
。- Q浮点型或复数 ndarray
形状为 (N, N) 或 (K, N)(当
mode='economic'
时)。如果mode='r'
则不返回。
- 引发:
- LinAlgError
如果分解失败。
备注
这是 LAPACK 例程 sgerqf、dgerqf、cgerqf、zgerqf、sorgrq、dorgrq、cungrq 和 zungrq 的接口。
如果
mode=economic
,Q 和 R 的形状分别为 (K, N) 和 (M, K),而不是 (N,N) 和 (M,N),其中K=min(M,N)
。示例
>>> import numpy as np >>> from scipy import linalg >>> rng = np.random.default_rng() >>> a = rng.standard_normal((6, 9)) >>> r, q = linalg.rq(a) >>> np.allclose(a, r @ q) True >>> r.shape, q.shape ((6, 9), (9, 9)) >>> r2 = linalg.rq(a, mode='r') >>> np.allclose(r, r2) True >>> r3, q3 = linalg.rq(a, mode='economic') >>> r3.shape, q3.shape ((6, 6), (6, 9))