scipy.linalg.

rq#

scipy.linalg.rq(a, overwrite_a=False, lwork=None, mode='full', check_finite=True)[源代码]#

计算矩阵的 RQ 分解。

计算分解 A = R Q,其中 Q 是酉/正交矩阵,R 是上三角矩阵。

文档编写时假设数组参数具有指定的“核心”形状。但是,此函数的数组参数可能在核心形状前附加额外的“批处理”维度。在这种情况下,数组被视为低维切片的批处理;有关详细信息,请参阅 批处理线性运算

参数:
a(M, N) 数组类型

要分解的矩阵

overwrite_a布尔值,可选

是否覆盖 a 中的数据(可能会提高性能)

lwork整型,可选

工作数组大小,lwork >= a.shape[1]。如果为 None 或 -1,则计算最佳大小。

mode{'full', 'r', 'economic'},可选

确定要返回的信息:Q 和 R 都返回('full',默认),仅返回 R('r'),或以经济大小计算的 Q 和 R('economic',参见备注)。

check_finite布尔值,可选

是否检查输入矩阵仅包含有限数。禁用此选项可能会提高性能,但如果输入包含无穷大或 NaN,则可能会导致问题(崩溃、无法终止)。

返回:
R浮点型或复数 ndarray

形状为 (M, N) 或 (M, K)(当 mode='economic' 时)。K = min(M, N)

Q浮点型或复数 ndarray

形状为 (N, N) 或 (K, N)(当 mode='economic' 时)。如果 mode='r' 则不返回。

引发:
LinAlgError

如果分解失败。

备注

这是 LAPACK 例程 sgerqf、dgerqf、cgerqf、zgerqf、sorgrq、dorgrq、cungrq 和 zungrq 的接口。

如果 mode=economic,Q 和 R 的形状分别为 (K, N) 和 (M, K),而不是 (N,N) 和 (M,N),其中 K=min(M,N)

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> a = rng.standard_normal((6, 9))
>>> r, q = linalg.rq(a)
>>> np.allclose(a, r @ q)
True
>>> r.shape, q.shape
((6, 9), (9, 9))
>>> r2 = linalg.rq(a, mode='r')
>>> np.allclose(r, r2)
True
>>> r3, q3 = linalg.rq(a, mode='economic')
>>> r3.shape, q3.shape
((6, 6), (6, 9))