scipy.linalg.

rq#

scipy.linalg.rq(a, overwrite_a=False, lwork=None, mode='full', check_finite=True)[源代码]#

计算矩阵的 RQ 分解。

计算分解 A = R Q，其中 Q 是酉/正交矩阵，R 是上三角矩阵。

文档编写时假设数组参数具有指定的“核心”形状。但是，此函数的数组参数可能在核心形状前附加额外的“批处理”维度。在这种情况下，数组被视为低维切片的批处理；有关详细信息，请参阅批处理线性运算。

参数:

a(M, N) 数组类型: 要分解的矩阵
overwrite_a布尔值，可选: 是否覆盖 a 中的数据（可能会提高性能）
lwork整型，可选: 工作数组大小，lwork >= a.shape[1]。如果为 None 或 -1，则计算最佳大小。
mode{'full', 'r', 'economic'}，可选: 确定要返回的信息：Q 和 R 都返回（'full'，默认），仅返回 R（'r'），或以经济大小计算的 Q 和 R（'economic'，参见备注）。
check_finite布尔值，可选: 是否检查输入矩阵仅包含有限数。禁用此选项可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或 NaN，则可能会导致问题（崩溃、无法终止）。

返回:

R浮点型或复数 ndarray: 形状为 (M, N) 或 (M, K)（当 mode='economic' 时）。K = min(M, N)。
Q浮点型或复数 ndarray: 形状为 (N, N) 或 (K, N)（当 mode='economic' 时）。如果 mode='r' 则不返回。

引发:

LinAlgError: 如果分解失败。

备注

这是 LAPACK 例程 sgerqf、dgerqf、cgerqf、zgerqf、sorgrq、dorgrq、cungrq 和 zungrq 的接口。

如果 mode=economic，Q 和 R 的形状分别为 (K, N) 和 (M, K)，而不是 (N,N) 和 (M,N)，其中 K=min(M,N)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> a = rng.standard_normal((6, 9))
>>> r, q = linalg.rq(a)
>>> np.allclose(a, r @ q)
True
>>> r.shape, q.shape
((6, 9), (9, 9))
>>> r2 = linalg.rq(a, mode='r')
>>> np.allclose(r, r2)
True
>>> r3, q3 = linalg.rq(a, mode='economic')
>>> r3.shape, q3.shape
((6, 6), (6, 9))