scipy.linalg.

orthogonal_procrustes#

scipy.linalg.orthogonal_procrustes(A, B, check_finite=True)[source]#

计算正交 Procrustes 问题的矩阵解。

给定形状相等的矩阵 A 和 B，找到一个正交矩阵 R 使得 A 与 B 的映射最接近，使用 [1] 中给出的算法。

参数:

A(M, N) array_like: 待映射矩阵。
B(M, N) array_like: 目标矩阵。
check_finitebool，可选: 是否检查输入矩阵是否仅包含有限个数字。禁用后可能提高性能，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，可能会导致出现问题（崩溃，无法终止）。

返回:

R(N, N) ndarray: 正交 Procrustes 问题的矩阵解。最小化 (A @ R) - B 的 Frobenius 范数，条件是 R.T @ R = I。
scalefloat: A.T @ B 的奇异值和。

引发:

ValueError: 如果输入数组形状不匹配，或者当 check_finite 为 True，并且数组包含 Inf 或 NaN 时。

注释

请注意，与空间数据的更高级 Procrustes 分析不同，此函数仅使用像旋转和反映这样的正交变换，并且不使用缩放或平移。

添加到版本 0.15.0 中。

参考

[1]

彼得·H·舍内曼，“正交 Procrustes 问题的广义解”，Psychometrica – 第 31 卷，第 1 期，1966 年 3 月。 DOI:10.1007/BF02289451

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import orthogonal_procrustes
>>> A = np.array([[ 2,  0,  1], [-2,  0,  0]])

翻转列的顺序并检查反对角线映射

>>> R, sca = orthogonal_procrustes(A, np.fliplr(A))
>>> R
array([[-5.34384992e-17,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  0.00000000e+00, -7.85941422e-17]])
>>> sca
9.0