scipy.linalg.

null_space#

scipy.linalg.null_space(A, rcond=None)[源代码]#

使用 SVD 为 A 的零空间构建正交基

参数:

A(M, N) array_like: 输入数组
rcondfloat，可选: 相对条件数。小于 rcond * max(s) 的奇异值 s 被视为零。默认：浮点数 eps * max(M,N)。

返回:

Z(N, K) ndarray: A 的零空间的正交基。K = 有效零空间的维度，由 rcond 确定

另请参阅

svd: 矩阵的奇异值分解
orth: 矩阵范围

示例

1 维零空间

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import null_space
>>> A = np.array([[1, 1], [1, 1]])
>>> ns = null_space(A)
>>> ns * np.copysign(1, ns[0,0])  # Remove the sign ambiguity of the vector
array([[ 0.70710678],
       [-0.70710678]])

2 维零空间

>>> from numpy.random import default_rng
>>> rng = default_rng()
>>> B = rng.random((3, 5))
>>> Z = null_space(B)
>>> Z.shape
(5, 2)
>>> np.allclose(B.dot(Z), 0)
True

基向量是正交的（精度为舍入误差）

>>> Z.T.dot(Z)
array([[  1.00000000e+00,   6.92087741e-17],
       [  6.92087741e-17,   1.00000000e+00]])