scipy.linalg.

invhilbert#

scipy.linalg.invhilbert(n, exact=False)[source]#

计算 n 阶希尔伯特矩阵的逆矩阵。

希尔伯特矩阵的逆矩阵中的元素是整数。当 n 大于 14 时，逆矩阵中的某些元素超过 64 位整数的上限。 exact 参数提供了两种处理这些大整数的选项。

参数:

nint: 希尔伯特矩阵的阶数。
exactbool，可选: 如果为 False，则返回的数组的数据类型为 np.float64，并且数组是逆矩阵的近似值。如果为 True，则数组是精确的整数逆矩阵。为了表示 n > 14 时的精确逆矩阵，返回的数组是长整型对象的数组。对于 n <= 14，返回精确的逆矩阵，数据类型为 np.int64。

返回值:

invh(n, n) ndarray: 如果 exact 为 False，则数组的数据类型为 np.float64。如果 exact 为 True，则数据类型为 np.int64（对于 n <= 14）或 object（对于 n > 14）。在后一种情况下，数组中的对象将是长整数。

另请参阅

hilbert: 创建希尔伯特矩阵。

备注

在版本 0.10.0 中添加。

示例

>>> from scipy.linalg import invhilbert
>>> invhilbert(4)
array([[   16.,  -120.,   240.,  -140.],
       [ -120.,  1200., -2700.,  1680.],
       [  240., -2700.,  6480., -4200.],
       [ -140.,  1680., -4200.,  2800.]])
>>> invhilbert(4, exact=True)
array([[   16,  -120,   240,  -140],
       [ -120,  1200, -2700,  1680],
       [  240, -2700,  6480, -4200],
       [ -140,  1680, -4200,  2800]], dtype=int64)
>>> invhilbert(16)[7,7]
4.2475099528537506e+19
>>> invhilbert(16, exact=True)[7,7]
42475099528537378560