scipy.linalg.

funm#

scipy.linalg.funm(A, func, disp=True)[source]#

计算由可调用对象指定的矩阵函数。

返回矩阵值函数 f 在 A 处的值。函数 f 是标量值函数 func 对矩阵的扩展。

参数：:

A(N, N) array_like: 要评估函数的矩阵
funccallable: 评估标量函数 f 的可调用对象。必须是矢量化的（例如，使用 vectorize）。
dispbool, optional: 如果结果中的误差估计较大，则打印警告，而不是返回估计误差。（默认值：True）

返回值：:

funm(N, N) ndarray

由 func 指定的矩阵函数在 A 处计算的值

errestfloat

(如果 disp == False)

估计误差的 1 范数，||err||_1 / ||A||_1

备注

此函数实现基于 Schur 分解的通用算法（[1] 中的算法 9.1.1.1）。

如果输入矩阵已知是可对角化的，那么依赖特征值分解可能更快。例如，如果您的矩阵是厄米特矩阵，您可以执行以下操作：

>>> from scipy.linalg import eigh
>>> def funm_herm(a, func, check_finite=False):
...     w, v = eigh(a, check_finite=check_finite)
...     ## if you further know that your matrix is positive semidefinite,
...     ## you can optionally guard against precision errors by doing
...     # w = np.maximum(w, 0)
...     w = func(w)
...     return (v * w).dot(v.conj().T)

参考

[1]

Gene H. Golub, Charles F. van Loan, 矩阵计算第 4 版。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import funm
>>> a = np.array([[1.0, 3.0], [1.0, 4.0]])
>>> funm(a, lambda x: x*x)
array([[  4.,  15.],
       [  5.,  19.]])
>>> a.dot(a)
array([[  4.,  15.],
       [  5.,  19.]])