scipy.linalg.

funm#

scipy.linalg.funm(A, func, disp=True)[source]#

评估由可调用对象指定的矩阵函数。

返回矩阵值函数 f 在 A 处的值。函数 f 是标量值函数 func 到矩阵的扩展。

本文档假设数组参数具有指定的“核心”形状。然而，此函数的数组参数可能在核心形状之前附加额外的“批次”维度。在这种情况下，数组被视为低维切片的批次；详情请参阅 批处理线性操作。

参数:
A(N, N) 类数组对象

评估函数的矩阵

func可调用对象

评估标量函数 f 的可调用对象。必须向量化（例如使用 vectorize）。

disp布尔值, 可选

如果结果中的错误估计值较大，则打印警告而不是返回估计错误。（默认值：True）

返回:
funm(N, N) ndarray

由 func 指定的矩阵函数在 A 处的值

errest浮点数

(if disp == False)

估计误差的 1-范数，||err||_1 / ||A||_1

备注

此函数实现了基于 Schur 分解的通用算法（[1] 中的算法 9.1.1.）。

如果已知输入矩阵可对角化，那么依赖于特征分解可能会更快。例如，如果您的矩阵是 Hermitian 矩阵，您可以执行

>>> from scipy.linalg import eigh
>>> def funm_herm(a, func, check_finite=False):
...     w, v = eigh(a, check_finite=check_finite)
...     ## if you further know that your matrix is positive semidefinite,
...     ## you can optionally guard against precision errors by doing
...     # w = np.maximum(w, 0)
...     w = func(w)
...     return (v * w).dot(v.conj().T)

参考文献

[1]

Gene H. Golub, Charles F. van Loan, 矩阵计算 第4版

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import funm
>>> a = np.array([[1.0, 3.0], [1.0, 4.0]])
>>> funm(a, lambda x: x*x)
array([[  4.,  15.],
       [  5.,  19.]])
>>> a.dot(a)
array([[  4.,  15.],
       [  5.,  19.]])
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