scipy.linalg.

det#

scipy.linalg.det(a, overwrite_a=False, check_finite=True)[source]#

计算矩阵的行列式

行列式是一个标量，它是与相关方阵系数的函数。奇异矩阵的行列式值为零。

参数:
a(…, M, M) array_like

用于计算行列式的输入数组。

overwrite_abool, 可选

允许覆盖 a 中的数据（可能会提高性能）。

check_finitebool, 可选

是否检查输入矩阵是否只包含有限数字。禁用可能会提高性能，但在输入确实包含无穷大或 NaN 时可能会导致问题（崩溃、无法终止）。

返回:
det(…) float 或 complex

a 的行列式。对于堆叠数组，每个 (m, m) 切片（位于输入的最后两个维度）都会返回一个标量。例如，形状为 (p, q, m, m) 的输入将产生形状为 (p, q) 的结果。如果所有维度都是 1，则无论 ndim 如何，都会返回一个标量。

注意

行列式是通过使用 LAPACK 例程 'getrf' 对输入进行 LU 分解，然后计算 U 因子的对角线元素的乘积来计算的。

即使输入数组是单精度（float32 或 complex64），结果也将以双精度（float64 或 complex128）返回，以防止溢出。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])  # A singular matrix
>>> linalg.det(a)
0.0
>>> b = np.array([[0,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
>>> linalg.det(b)
3.0
>>> # An array with the shape (3, 2, 2, 2)
>>> c = np.array([[[[1., 2.], [3., 4.]],
...                [[5., 6.], [7., 8.]]],
...               [[[9., 10.], [11., 12.]],
...                [[13., 14.], [15., 16.]]],
...               [[[17., 18.], [19., 20.]],
...                [[21., 22.], [23., 24.]]]])
>>> linalg.det(c)  # The resulting shape is (3, 2)
array([[-2., -2.],
       [-2., -2.],
       [-2., -2.]])
>>> linalg.det(c[0, 0])  # Confirm the (0, 0) slice, [[1, 2], [3, 4]]
-2.0
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