scipy.interpolate.InterpolatedUnivariateSpline.

反导数#

InterpolatedUnivariateSpline.antiderivative(n=1)[source]#

构造一个新的样条函数，表示此样条函数的反导数。

参数:

nint, 可选: 要计算的反导数的阶数。默认值：1

返回值:

splineUnivariateSpline: 阶数为 k2=k+n 的样条函数，表示此样条函数的反导数。

参见

splantider, derivative

备注

在版本 0.13.0 中添加。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.interpolate import UnivariateSpline
>>> x = np.linspace(0, np.pi/2, 70)
>>> y = 1 / np.sqrt(1 - 0.8*np.sin(x)**2)
>>> spl = UnivariateSpline(x, y, s=0)

导数是反导数的逆运算，尽管会累积一些浮点误差。

>>> spl(1.7), spl.antiderivative().derivative()(1.7)
(array(2.1565429877197317), array(2.1565429877201865))

反导数可用于计算定积分

>>> ispl = spl.antiderivative()
>>> ispl(np.pi/2) - ispl(0)
2.2572053588768486

这实际上是对完全椭圆积分 \(K(m) = \int_0^{\pi/2} [1 - m\sin^2 x]^{-1/2} dx\) 的近似值

>>> from scipy.special import ellipk
>>> ellipk(0.8)
2.2572053268208538