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scipy.stats.Normal.

cdf#

Normal.cdf(x, y=None, /, *, method=None)[源代码]#

累积分布函数

累积分布函数（“CDF”），记为\(F(x)\)，是随机变量\(X\)取值小于或等于\(x\)的概率

\[F(x) = P(X ≤ x)\]

此函数的双参数变体也定义为随机变量\(X\)取值在\(x\)和\(y\)之间的概率。

\[F(x, y) = P(x ≤ X ≤ y)\]

cdf 接受 x 表示 \(x\) 和 y 表示 \(y\)。

参数:
x, yarray_like

CDF 的参数。 x 是必需的； y 是可选的。

method{None, ‘formula’, ‘logexp’, ‘complement’, ‘quadrature’, ‘subtraction’}

用于评估 CDF 的策略。默认情况下（None），函数的单参数形式会在以下选项之间进行选择，并按优先级顺序列出。

  • 'formula'：使用 CDF 本身的公式

  • 'logexp'：评估对数 CDF 并求指数

  • 'complement'：评估 CCDF 并取补集

  • 'quadrature'：数值积分 PDF

代替 'complement'，双参数形式接受

  • 'subtraction'：计算每个参数的 CDF 并取差值。

并非所有分布都提供所有method选项。如果选择的 method 不可用，则会引发 NotImplementedError。

返回:
outarray

在提供的参数处评估的 CDF。

另请参阅

logcdf
ccdf

说明

假设连续概率分布的支持度为 \([l, r]\)。CDF \(F(x)\) 通过以下方式与概率密度函数 \(f(x)\) 相关

\[F(x) = \int_l^x f(u) du\]

双参数版本为

\[F(x, y) = \int_x^y f(u) du = F(y) - F(x)\]

当 \(x ≤ l\) 时，CDF 的最小值为 \(0\)，当 \(x ≥ r\) 时，最大值为 \(1\)。

CDF 也被称为“分布函数”。

参考

[1]

累积分布函数，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Cumulative_distribution_function

示例

使用所需的参数实例化分布

>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)

在所需的参数处评估 CDF

>>> X.cdf(0.25)
0.75

评估两个参数之间的累积概率

>>> X.cdf(-0.25, 0.25) == X.cdf(0.25) - X.cdf(-0.25)
True
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