scipy.stats.Covariance.

from_diagonal#

static Covariance.from_diagonal(diagonal)[source]#

从对角线返回协方差矩阵的表示。

参数:

diagonalarray_like: 对角矩阵的对角元素。

注释

令对角协方差矩阵 \(D\) 的对角元素存储在向量 \(d\) 中。

当 \(d\) 的所有元素都严格为正时，数据点 \(x\) 的白化通过计算 \(x \cdot d^{-1/2}\) 来执行，其中逆平方根可以逐元素进行。 \(\log\det{D}\) 计算为 \(-2 \sum(\log{d})\)，其中 \(\log\) 操作逐元素执行。

此 Covariance 类支持奇异协方差矩阵。在计算 _log_pdet 时，忽略 \(d\) 的非正元素。当要白化的点不在协方差矩阵列的跨度内时，白化没有明确定义。这里采用的约定是将 \(d\) 的非正元素的逆平方根视为零。

示例

准备一个对称正定协方差矩阵 A 和一个数据点 x。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 5
>>> A = np.diag(rng.random(n))
>>> x = rng.random(size=n)

从 A 中提取对角线并创建 Covariance 对象。

>>> d = np.diag(A)
>>> cov = stats.Covariance.from_diagonal(d)

将 Covariance 对象的功能与参考实现进行比较。

>>> res = cov.whiten(x)
>>> ref = np.diag(d**-0.5) @ x
>>> np.allclose(res, ref)
True
>>> res = cov.log_pdet
>>> ref = np.linalg.slogdet(A)[-1]
>>> np.allclose(res, ref)
True