scipy.special.

sh_jacobi

scipy.special.sh_jacobi(n, p, q, monic=False)

已偏移的雅可比多项式。

定义为

\[G_n^{(p, q)}(x) = \binom{2n + p - 1}{n}^{-1}P_n^{(p - q, q - 1)}(2x - 1),\]

其中 \(P_n^{(\cdot, \cdot)}\) 是第 n 个雅可比多项式。

参数:

nint

多项式的次数。

pfloat

参数，必须具有 \(p > q - 1\)。

qfloat

参数，必须大于 0。

monicbool，可选

如果为 True，则将首项系数调整为 1。默认值为 False。

返回:

Gorthopoly1d

已偏移的雅可比多项式。

备注

对于固定的 \(p, q\)，多项式 \(G_n^{(p, q)}\) 在 \([0, 1]\) 上正交，权重函数为 \((1 - x)^{p - q}x^{q - 1}\)。