scipy.special.

lmbda

scipy.special.lmbda(v, x)

Jahnke-Emden Lambda 函数，Lambdav(x)。

此函数定义为 [2]，

\[\Lambda_v(x) = \Gamma(v+1) \frac{J_v(x)}{(x/2)^v},\]

其中 \(\Gamma\) 是伽马函数，\(J_v\) 是第一类贝塞尔函数。

参数:

vfloat

Lambda 函数的阶数

xfloat

求函数和导数的值的x值

返回:

vlndarray

Lambda_vi(x) 的值，其中 vi=v-int(v), vi=1+v-int(v), …, vi=v。

dlndarray

Lambda_vi’(x) 的导数，其中 vi=v-int(v), vi=1+v-int(v), …, vi=v。

参考文献

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

Jahnke, E. and Emde, F. “Tables of Functions with Formulae and Curves” (4th ed.), Dover, 1945