scipy.special.hyperu#
- scipy.special.hyperu(a, b, x, out=None) = <ufunc 'hyperu'>#
合流超几何函数 U
它定义为方程的解
\[x \frac{d^2w}{dx^2} + (b - x) \frac{dw}{dx} - aw = 0\]满足以下性质
\[U(a, b, x) \sim x^{-a}\]当 \(x \to \infty\) 时。 参见 [dlmf] 以获取更多详细信息。
- 参数:
- a, barray_like
实值参数
- xarray_like
实值参数
- outndarray, 可选
函数值的可选输出数组
- 返回:
- 标量或 ndarray
U 的值
参考文献
[dlmf]NIST Digital Library of Mathematics Functions https://dlmf.nist.gov/13.2#E6
示例
>>> import numpy as np >>> import scipy.special as sc
它沿负 x 轴有一个分支切割。
>>> x = np.linspace(-0.1, -10, 5) >>> sc.hyperu(1, 1, x) array([nan, nan, nan, nan, nan])
当 x 趋于无穷大时，它趋近于零。
>>> x = np.array([1, 10, 100]) >>> sc.hyperu(1, 1, x) array([0.59634736, 0.09156333, 0.00990194])
它满足 Kummer 的变换。
>>> a, b, x = 2, 1, 1 >>> sc.hyperu(a, b, x) 0.1926947246463881 >>> x**(1 - b) * sc.hyperu(a - b + 1, 2 - b, x) 0.1926947246463881