scipy.special.hyperu#
- scipy.special.hyperu(a, b, x, out=None) = <ufunc 'hyperu'>#
汇合超几何函数 U
定义为等式
\[x \frac{d^2w}{dx^2} + (b - x) \frac{dw}{dx} - aw = 0\]的解满足属性
\[U(a, b, x) \sim x^{-a}\]随 \(x \to \infty\)。有关更多详细信息，请参见 [dlmf]。
- 参数:
- a, barray_like
实值参数
- xarray_like
实值参数
- outndarray，可选
函数值可选输出数组
- 返回:
- 标量或 ndarray
U 值
参考文献
[dlmf]NIST 数字数学函数库 https://dlmf.nist.gov/13.2#E6
示例
>>> import numpy as np >>> import scipy.special as sc
它在负x轴上有一个分支割。
>>> x = np.linspace(-0.1, -10, 5) >>> sc.hyperu(1, 1, x) array([nan, nan, nan, nan, nan])
x 趋向无穷大时接近于 0。
>>> x = np.array([1, 10, 100]) >>> sc.hyperu(1, 1, x) array([0.59634736, 0.09156333, 0.00990194])
它满足 Kummer 变换。
>>> a, b, x = 2, 1, 1 >>> sc.hyperu(a, b, x) 0.1926947246463881 >>> x**(1 - b) * sc.hyperu(a - b + 1, 2 - b, x) 0.1926947246463881