scipy.special.gdtrib#

scipy.special.gdtrib(a, p, x, out=None) = <ufunc 'gdtrib'>#

相对于 b 的 gdtr 逆运算。

返回相对于参数 b 的逆函数，即 p = gdtr(a, b, x)，它是伽马分布的累积分布函数。

参数:

a类数组: gdtr(a, b, x) 的 a 参数值。 1/a 是伽马分布的“尺度”参数。
p类数组: 概率值。
x类数组: 伽马分布定义域内的非负实数值。
outndarray, 可选: 如果提供了第四个参数，它必须是 NumPy ndarray，其大小与 a、b 和 x 的广播结果匹配。此时 out 是函数返回的数组。

返回:

b标量或 ndarray: 使 p = gdtr(a, b, x) 成立的 b 参数值。b 是伽马分布的“形状”参数。

另请参阅

gdtr: 伽马分布的累积分布函数（CDF）。
gdtria: 相对于 a 的 gdtr(a, b, x) 逆函数。
gdtrix: 相对于 x 的 gdtr(a, b, x) 逆函数。

备注

累积分布函数 p 使用 Cephes [1] 例程 igam 和 igamc 计算。 b 的计算涉及使用 Chandrupatla 的区间套根查找算法 [2] 寻找能产生所需 p 值的参数。

请注意，存在一些特殊情况，其中 gdtrib 通过取唯一确定的极限进行扩展。特别是当 x == 0 且 p > 0，以及当 p == 0 且 x > 0 时。对于这些边缘情况，即使 gdtr(a, gdtrib(a, p, x), x) 未定义，gdtrib(a, p, x) 也会返回一个数值结果。

参考文献

[1]

Cephes 数学函数库，http://www.netlib.org/cephes/

[2]

Chandrupatla, Tirupathi R. “一种不使用导数寻找非线性函数零点的新型混合二次/二分算法”。工程软件进展，28(3)，145-149。https://doi.org/10.1016/s0965-9978(96)00051-8

示例

首先计算 gdtr。

>>> from scipy.special import gdtr, gdtrib
>>> p = gdtr(1.2, 3.4, 5.6)
>>> print(p)
0.94378087442

验证逆函数。

>>> gdtrib(1.2, p, 5.6)
3.3999999999999995