scipy.special.exprel#

scipy.special.exprel(x, out=None) = <ufunc 'exprel'>#

相对误差指数，(exp(x) - 1)/x。

当 x 接近 0 时，exp(x) 接近 1，因此 exp(x) - 1 的数值计算可能会遭遇灾难性的精度损失。exprel(x) 的实现旨在避免当 x 接近 0 时产生的精度损失。

参数:

xndarray: 输入数组。x 必须包含实数。
outndarray, optional: 可选的输出数组，用于存储函数值

返回:

标量或 ndarray: (exp(x) - 1)/x，按元素计算。

另请参阅

expm1

附注

0.17.0 版本中添加。

数组 API 标准支持

exprel 除了支持 NumPy 外，还对符合 Python 数组 API 标准的后端提供了实验性支持。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端与设备（或其他功能）的组合。

库	CPU	GPU
NumPy	✅	不适用
CuPy	不适用	✅
PyTorch	✅	⛔
JAX	✅	⛔
Dask	✅	不适用

有关更多信息，请参阅对数组 API 标准的支持。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import exprel

>>> exprel(0.01)
1.0050167084168056
>>> exprel([-0.25, -0.1, 0, 0.1, 0.25])
array([ 0.88479687,  0.95162582,  1.        ,  1.05170918,  1.13610167])

比较 exprel(5e-9) 与朴素计算的结果。精确值为 1.00000000250000000416...。

>>> exprel(5e-9)
1.0000000025

>>> (np.exp(5e-9) - 1)/5e-9
0.99999999392252903