scipy.special.

bernoulli#

scipy.special.bernoulli(n)[source]#

伯努利数 B0..Bn(包括)。

参数:
nint

指示要生成的伯努利序列中的项数。

返回:
ndarray

伯努利数 [B(0), B(1), ..., B(n)]

参考

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

“Bernoulli number”, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import bernoulli, zeta
>>> bernoulli(4)
array([ 1.        , -0.5       ,  0.16666667,  0.        , -0.03333333])

维基百科文章 ([2]) 指出了伯努利数和 zeta 函数之间的关系,B_n^+ = -n * zeta(1 - n) 对于 n > 0

>>> n = np.arange(1, 5)
>>> -n * zeta(1 - n)
array([ 0.5       ,  0.16666667, -0.        , -0.03333333])

请注意,在维基百科文章中使用的符号中,bernoulli 计算 B_n^- (即它使用约定 B_1 是 -1/2)。 上面给出的关系是对于 B_n^+,所以 0.5 的符号与 bernoulli(4) 的输出不匹配。