scipy.spatial.KDTree.

count_neighbors#

KDTree.count_neighbors(other, r, p=2.0, weights=None, cumulative=True)[source]#

计算可以形成的附近对的数量。

计算可以形成的 (x1,x2) 对的数量，其中 x1 从 self 中提取，x2 从 other 中提取，并且 distance(x1, x2, p) <= r。

self 和 other 上的数据点可以通过 weights 参数进行加权。（见下文）

这改编自 Gray 和 Moore [1] 描述的“两点相关”算法。有关进一步讨论，请参阅注释。

参数:
otherKDTree

要从中提取点的另一个树，可以与 self 相同。

rfloat 或一维 float 数组

要生成计数的半径。使用单个树遍历搜索多个半径。如果计数是非累积的 (cumulative=False)，则 r 定义了 bin 的边缘，并且必须是非递减的。

pfloat，可选

1<=p<=infinity。要使用的 Minkowski p-范数。默认值 2.0。如果可能发生溢出，则有限大的 p 可能导致 ValueError。

weights元组、array_like 或 None，可选

如果为 None，则对计数不加权。如果给出元组，则 weights[0] 是 self 中点的权重，weights[1] 是 other 中点的权重；任一都可以为 None 以指示点未加权。如果给出 array_like，则 weights 是 self 和 other 中点的权重。为了使这有意义，self 和 other 必须是相同的树。如果 self 和 other 是两棵不同的树，则会引发 ValueError。默认值：None

在版本 1.6.0 中添加。

cumulativebool，可选

返回的计数是否为累积的。当 cumulative 设置为 False 时，该算法被优化为使用由 r 指定的大量 bin (>10)。当 cumulative 设置为 True 时，该算法被优化为使用少量 r。默认值：True

在版本 1.6.0 中添加。

返回值:
result标量或一维数组

对的数量。对于未加权计数，结果为整数。对于加权计数，结果为浮点数。如果 cumulative 为 False，则 result[i] 包含 (-inf if i == 0 else r[i-1]) < R <= r[i] 的计数

注释

对计数是用于从由对象位置组成的数据集中计算两点相关函数的基本操作。

两点相关函数测量对象的聚类，并广泛用于宇宙学以量化我们宇宙中的大尺度结构，但它可能对其他领域的数据分析有用，在这些领域中也发生对象的自相似组装。

Landy-Szalay 估计器用于测量 D 的两点相关函数。 [2]

例如，给定两组对象的位置，

  • 对象 D (数据) 包含聚类信号，以及

  • 对象 R (随机) 不包含信号，

\[\xi(r) = \frac{<D, D> - 2 f <D, R> + f^2<R, R>}{f^2<R, R>},\]

其中括号表示在 r (距离) 周围的有限 bin 中计算两个数据集之间的对数量，对应于设置 cumulative=False，以及 f = float(len(D)) / float(len(R)) 是数据对象数量与随机对象数量之间的比率。

此处实现的算法松散地基于 [1] 中描述的双树算法。我们根据 cumulative 的设置在两种不同的对累积方案之间切换。当 cumulative == False 时，我们使用的算法的计算时间不会随着 bin 的总数而扩展。cumulative == True 的算法随着 bin 数量线性扩展，尽管当仅使用 1 或 2 个 bin 时速度稍快。 [5].

作为对朴素对计数的扩展，加权对计数计算权重乘积而不是对的数量。加权对计数用于估计标记相关函数 ([3]，第 2.2 节)，或正确计算每个距离 bin 的数据平均值（例如 [4]，关于红移的第 2.1 节）。

[1] (1,2)

Gray 和 Moore，“统计学习中的 N 体问题”，挖掘天空，2000，https://arxiv.org/abs/astro-ph/0012333

[2]

Landy 和 Szalay，“角相关函数的偏差和方差”，天体物理学杂志，1993，http://adsabs.harvard.edu/abs/1993ApJ…412…64L

[3]

Sheth、Connolly 和 Skibba，“星系形成模型中的标记相关性”，Arxiv 电子预印本，2005，https://arxiv.org/abs/astro-ph/0511773

[4]

Hawkins 等人，“2dF 星系红移巡天：相关函数、特殊速度和宇宙物质密度”，英国皇家天文学会月刊，2002，http://adsabs.harvard.edu/abs/2003MNRAS.346…78H

示例

您可以在特定距离内计算两棵 kd 树之间的邻居数量

>>> import numpy as np
>>> from scipy.spatial import KDTree
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> points1 = rng.random((5, 2))
>>> points2 = rng.random((5, 2))
>>> kd_tree1 = KDTree(points1)
>>> kd_tree2 = KDTree(points2)
>>> kd_tree1.count_neighbors(kd_tree2, 0.2)
1

此数字与通过 query_ball_tree 计算的总对数相同

>>> indexes = kd_tree1.query_ball_tree(kd_tree2, r=0.2)
>>> sum([len(i) for i in indexes])
1
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