scipy.optimize.

minimize_scalar#

scipy.optimize.minimize_scalar(fun, bracket=None, bounds=None, args=(), method=None, tol=None, options=None)[source]#

一元标量函数的局部最小化。

参数：:
fun可调用对象

目标函数。标量函数，必须返回一个标量。

bracket序列，可选

对于方法 'brent' 和 'golden'，bracket 定义了括号区间，并且是必需的。可以是一个满足 xa < xb < xc 和 func(xb) < func(xa) and  func(xb) < func(xc) 的三元组 (xa, xb, xc)，或者一个用于作为向下括号搜索初始点的对 (xa, xb)（参见 scipy.optimize.bracket）。最小化器 res.x 不一定满足 xa <= res.x <= xb。

bounds序列，可选

对于方法 'bounded'，bounds 是必须的，并且必须有两个对应于优化边界的有限项。

args元组，可选

传递给目标函数的额外参数。

method字符串或可调用对象，可选

求解器类型。应为以下之一

  • Brent

  • Bounded

  • Golden

  • custom - 可调用对象（在版本 0.14.0 中添加），见下文

如果提供了 bounds 则默认为 “Bounded”，否则默认为 “Brent”。有关每个求解器的详细信息，请参见 'Notes' 部分。

tol浮点数，可选

终止容差。有关详细的控制，请使用求解器特定的选项。

options字典，可选

求解器选项的字典。

maxiter整数

要执行的最大迭代次数。

disp布尔值

设置为 True 以打印收敛消息。

有关求解器特定的选项，请参见 show_options。

返回值：:
resOptimizeResult

优化结果表示为一个 OptimizeResult 对象。重要的属性包括：x 解决方案数组，success 一个布尔标志，指示优化器是否成功退出，以及 message，它描述了终止的原因。有关其他属性的描述，请参见 OptimizeResult。

另请参见

minimize

用于标量多元函数的最小化算法接口

show_options

求解器接受的附加选项

注释

本节介绍了可通过 'method' 参数选择的可用求解器。如果传递了 bounds，则默认方法是 "Bounded" Brent 方法，否则是无界 "Brent"。

方法 Brent 使用 Brent 算法 [1] 寻找局部最小值。该算法在可能的情况下使用反抛物线插值来加速黄金分割法的收敛。

方法 Golden 使用黄金分割搜索技术 [1]。它使用类似于二分法的技术来减小括号区间。通常建议使用 Brent 方法。

方法 Bounded 可以执行有界最小化 [2] [3]。它使用 Brent 方法在区间 x1 < xopt < x2 中寻找局部最小值。

请注意，Brent 和 Golden 方法不保证成功，除非提供有效的 bracket 三元组。如果无法找到三点括号，请考虑使用 scipy.optimize.minimize。此外，所有方法仅适用于局部最小化。当感兴趣的函数具有多个局部最小值时，请考虑 全局优化。

自定义最小化器

传递自定义最小化方法可能很有用，例如在使用某些库前端对 minimize_scalar 进行最小化时。您可以简单地传递一个可调用对象作为 method 参数。

可调用对象被调用为 method(fun, args, **kwargs, **options)，其中 kwargs 对应于传递给 minimize 的任何其他参数（例如 bracket，tol 等），除了 options 字典，它的内容也会作为一对一的 method 参数传递。该方法应该返回一个 OptimizeResult 对象。

提供的方法 method 可调用对象必须能够接受（并可能忽略）任意参数；minimize 接受的参数集可能会在未来的版本中扩展，然后这些参数将被传递给该方法。您可以在 scipy.optimize 教程中找到一个示例。

在版本 0.11.0 中添加。

参考文献

[1] (1,2)

Press, W., S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, and B.P. Flannery. Numerical Recipes in C. Cambridge University Press.

[2]

Forsythe, G.E., M. A. Malcolm, and C. B. Moler. “Computer Methods for Mathematical Computations.” Prentice-Hall Series in Automatic Computation 259 (1977).

[3]

Brent, Richard P. Algorithms for Minimization Without Derivatives. Courier Corporation, 2013.

示例

考虑最小化以下函数的问题。

>>> def f(x):
...     return (x - 2) * x * (x + 2)**2

使用 Brent 方法，我们找到了局部最小值，如下所示

>>> from scipy.optimize import minimize_scalar
>>> res = minimize_scalar(f)
>>> res.fun
-9.9149495908

最小化器为

>>> res.x
1.28077640403

使用 Bounded 方法，我们找到了具有指定边界的局部最小值，如下所示

>>> res = minimize_scalar(f, bounds=(-3, -1), method='bounded')
>>> res.fun  # minimum
3.28365179850e-13
>>> res.x  # minimizer
-2.0000002026
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