scipy.optimize.

fmin_ncg

scipy.optimize.fmin_ncg(f, x0, fprime, fhess_p=None, fhess=None, args=(), avextol=1e-05, epsilon=1.4901161193847656e-08, maxiter=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, c1=0.0001, c2=0.9)

使用牛顿共轭梯度法无约束地最小化函数。

参数:

f可调用对象 f(x, *args)

要最小化的目标函数。

x0ndarray

初始猜测值。

fprime可调用对象 f'(x, *args)

f 的梯度。

fhess_p可调用对象 fhess_p(x, p, *args), 可选

计算 f 的 Hessian 矩阵乘以任意向量 p 的函数。

fhess可调用对象 fhess(x, *args), 可选

计算 f 的 Hessian 矩阵的函数。

argstuple, 可选

传递给 f、fprime、fhess_p 和 fhess 的额外参数（同一组额外参数将提供给所有这些函数）。

epsilonfloat 或 ndarray，可选

如果对 fhess 进行近似，请使用此值作为步长。

callback可调用对象，可选

一个可选的用户提供的函数，它在每次迭代后被调用。调用形式为 callback(xk)，其中 xk 是当前参数向量。

avextolfloat，可选

当最小化器中的平均相对误差低于此值时，则假定收敛。

maxiterint，可选

要执行的最大迭代次数。

full_outputbool，可选

如果为 True，则返回可选输出。

dispbool，可选

如果为 True，则打印收敛消息。

retallbool，可选

如果为 True，则返回每次迭代的结果列表。

c1float，默认值：1e-4

Armijo 条件规则的参数。

c2float，默认值：0.9

曲率条件规则的参数

返回:

xoptndarray

最小化 f 的参数，即 f(xopt) == fopt。

foptfloat

xopt 处函数的值，即 fopt = f(xopt)。

fcallsint

进行的函数调用次数。

gcallsint

进行的梯度调用次数。

hcallsint

进行的 Hessian 矩阵调用次数。

warnflagint

算法生成的警告。1：超过最大迭代次数。2：线搜索失败（精度损失）。3：遇到 NaN 结果。

allvecslist

如果 retall 为 True，则为每次迭代的结果（见下文）。

另请参见

minimize

多元函数最小化算法的接口。特别参见“Newton-CG” 方法。

注释

只需提供 fhess_p 或 fhess 中的一个即可。 如果提供了 fhess，则将忽略 fhess_p。 如果既未提供 fhess 也未提供 fhess_p，则将使用 fprime 上的有限差分来近似 Hessian 矩阵的乘积。fhess_p 必须计算 Hessian 矩阵乘以任意向量。如果未提供，则使用 fprime 上的有限差分来计算。

牛顿共轭梯度法也称为截断牛顿法。此函数与 scipy.optimize.fmin_tnc 的不同之处在于

1. scipy.optimize.fmin_ncg 完全使用 NumPy 在 Python 中编写

   而 scipy 和 scipy.optimize.fmin_tnc 调用 C 函数。

2. scipy.optimize.fmin_ncg 仅用于无约束最小化

   而 scipy.optimize.fmin_tnc 用于无约束最小化或有界约束最小化。（边界约束为每个变量分别给出下界和上界。）

参数 c1 和 c2 必须满足 0 < c1 < c2 < 1。

参考文献

Wright & Nocedal, ‘数值优化’, 1999, p. 140.