fmin_ncg#
- scipy.optimize.fmin_ncg(f, x0, fprime, fhess_p=None, fhess=None, args=(), avextol=1e-05, epsilon=np.float64(1.4901161193847656e-08), maxiter=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, c1=0.0001, c2=0.9)[source]#
使用牛顿共轭梯度法（Newton-CG）对函数进行无约束最小化。
- 参数:
- f可调用对象
f(x, *args) 要最小化的目标函数。
- x0ndarray
初始猜测值。
- fprime可调用对象
f'(x, *args) f 的梯度。
- fhess_p可调用对象
fhess_p(x, p, *args), 可选 计算函数 f 的海森矩阵乘以任意向量 p 的函数。
- fhess可调用对象
fhess(x, *args), 可选 计算函数 f 的海森矩阵的函数。
- args元组, 可选
传递给 f、fprime、fhess_p 和 fhess 的额外参数（相同的额外参数集会提供给所有这些函数）。
- epsilon浮点数 或 ndarray, 可选
如果 fhess 被近似，则使用此值作为步长。
- callback可调用对象, 可选
一个可选的用户提供函数，在每次迭代后调用。调用形式为 callback(xk)，其中 xk 是当前参数向量。
- avextol浮点数, 可选
当最小化器中的平均相对误差低于此值时，视为收敛。
- maxiter整型, 可选
要执行的最大迭代次数。
- full_output布尔型, 可选
如果为 True，返回可选输出。
- disp布尔型, 可选
如果为 True，打印收敛消息。
- retall布尔型, 可选
如果为 True，返回每次迭代的结果列表。
- c1浮点数, 默认值: 1e-4
Armijo 条件规则的参数。
- c2浮点数, 默认值: 0.9
曲率条件规则的参数
- f可调用对象
- 返回值:
- xoptndarray
使 f 最小化的参数，即
f(xopt) == fopt。- fopt浮点数
函数在 xopt 处的值，即
fopt = f(xopt)。- fcalls整型
函数调用的次数。
- gcalls整型
梯度调用的次数。
- hcalls整型
海森调用次数。
- warnflag整型
算法生成的警告。1：超过最大迭代次数。2：线搜索失败（精度损失）。3：遇到 NaN 结果。
- allvecs列表
如果 retall 为 True，则返回每次迭代的结果（参见下文）。
另请参阅
minimize多元函数最小化算法的接口。特别参阅“Newton-CG”方法。
注意事项
fhess_p 或 fhess 中只需提供一个。如果提供了 fhess，则 fhess_p 将被忽略。如果既没有提供 fhess 也没有提供 fhess_p，则海森积将通过对 fprime 进行有限差分来近似计算。fhess_p 必须计算海森矩阵乘以任意向量。如果未提供，则使用对 fprime 的有限差分来计算它。
牛顿共轭梯度法（Newton-CG）也称为截断牛顿法。此函数与 scipy.optimize.fmin_tnc 的区别在于：
- scipy.optimize.fmin_ncg 纯粹使用 NumPy 编写
和 SciPy，而 scipy.optimize.fmin_tnc 调用 C 函数。
- scipy.optimize.fmin_ncg 仅用于无约束最小化
而 scipy.optimize.fmin_tnc 用于无约束最小化或箱式约束最小化。（箱式约束为每个变量分别提供下限和上限。）
参数 c1 和 c2 必须满足
0 < c1 < c2 < 1。参考文献
Wright & Nocedal, ‘数值优化’, 1999, 第 140 页。