scipy.linalg.

solve_triangular#

scipy.linalg.solve_triangular(a, b, trans=0, lower=False, unit_diagonal=False, overwrite_b=False, check_finite=True)[source]#

求解方程a x = b的x，假定 a 为三角形矩阵。

参数:

a(M, M) array_like

三角形矩阵

b(M,) 或 (M, N) array_like

a x = b 中的右侧矩阵

lowerbool，可选项

仅使用包含在a的左下角的三角形中的数据。默认为使用右上角。

trans{0, 1, 2, ‘N’, ‘T’, ‘C’}，可选项

要解决的系统类型

trans	系统
0 或 ‘N’	a x = b
1 或 ‘T’	a^T x = b
2 或 ‘C’	a^H x = b

unit_diagonalbool，可选项

如果为真，则 a 的对角线元素假定为 1，并且不会被引用。

overwrite_bbool，可选

允许覆盖 b 中的数据（可以提高性能）

check_finitebool，可选

用来检查输入矩阵是否仅包含有限数字。禁用此项可能会提高性能，但如果输入中包含无穷大或 NaN，则可能会导致问题（崩溃，不终止）。

返回:

x(M,) 或 (M, N) ndarray: 系统 a x = b 的解决方案。返回的形状与 b 相匹配。

引发:

LinAlgError: 如果 a 为奇异

备注

0.9.0 版中添加。

示例

求解下三角系统 a x = b，其中

     [3  0  0  0]       [4]
a =  [2  1  0  0]   b = [2]
     [1  0  1  0]       [4]
     [1  1  1  1]       [2]

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import solve_triangular
>>> a = np.array([[3, 0, 0, 0], [2, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 1]])
>>> b = np.array([4, 2, 4, 2])
>>> x = solve_triangular(a, b, lower=True)
>>> x
array([ 1.33333333, -0.66666667,  2.66666667, -1.33333333])
>>> a.dot(x)  # Check the result
array([ 4.,  2.,  4.,  2.])