scipy.linalg.

solve_triangular#

scipy.linalg.solve_triangular(a, b, trans=0, lower=False, unit_diagonal=False, overwrite_b=False, check_finite=True)[源]#

求解方程 a @ x = b 中的 x，其中 a 是一个三角矩阵。

此文档假定数组参数具有指定的“核心”形状。然而，此函数的数组参数可能在核心形状前附加额外的“批次”维度。在这种情况下，数组被视为低维切片的批次；详见批处理线性运算。

参数:

a(M, M) 数组类型对象

一个三角矩阵

b(M,) 或 (M, N) 数组类型对象

a x = b 中的右侧矩阵

lower布尔值，可选

仅使用 a 的下三角部分数据。默认为使用上三角部分。

trans{0, 1, 2, ‘N’, ‘T’, ‘C’}，可选

要解的系统类型

trans	系统
0 或 ‘N’	a x = b
1 或 ‘T’	a^T x = b
2 或 ‘C’	a^H x = b

unit_diagonal布尔值，可选

如果为 True，则假定 a 的对角线元素为 1，并且不会被引用。

overwrite_b布尔值，可选

允许覆盖 b 中的数据（可能会提高性能）

check_finite布尔值，可选

是否检查输入矩阵只包含有限数值。禁用此功能可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或 NaN，则可能导致问题（崩溃、无法终止）。

返回:

x(M,) 或 (M, N) ndarray: 系统 a x = b 的解。返回值的形状与 b 匹配。

抛出:

LinAlgError: 如果 a 是奇异的

注释

在 0.9.0 版本中添加。

示例

求解下三角系统 a x = b，其中

     [3  0  0  0]       [4]
a =  [2  1  0  0]   b = [2]
     [1  0  1  0]       [4]
     [1  1  1  1]       [2]

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import solve_triangular
>>> a = np.array([[3, 0, 0, 0], [2, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 1]])
>>> b = np.array([4, 2, 4, 2])
>>> x = solve_triangular(a, b, lower=True)
>>> x
array([ 1.33333333, -0.66666667,  2.66666667, -1.33333333])
>>> a.dot(x)  # Check the result
array([ 4.,  2.,  4.,  2.])