scipy.linalg.
solve_triangular#
- scipy.linalg.solve_triangular(a, b, trans=0, lower=False, unit_diagonal=False, overwrite_b=False, check_finite=True)[源]#
求解方程
a @ x = b
中的x
,其中 a 是一个三角矩阵。此文档假定数组参数具有指定的“核心”形状。然而,此函数的数组参数可能在核心形状前附加额外的“批次”维度。在这种情况下,数组被视为低维切片的批次;详见 批处理线性运算。
- 参数:
- a(M, M) 数组类型对象
一个三角矩阵
- b(M,) 或 (M, N) 数组类型对象
a x = b
中的右侧矩阵- lower布尔值,可选
仅使用 a 的下三角部分数据。默认为使用上三角部分。
- trans{0, 1, 2, ‘N’, ‘T’, ‘C’},可选
要解的系统类型
trans
系统
0 或 ‘N’
a x = b
1 或 ‘T’
a^T x = b
2 或 ‘C’
a^H x = b
- unit_diagonal布尔值,可选
如果为 True,则假定 a 的对角线元素为 1,并且不会被引用。
- overwrite_b布尔值,可选
允许覆盖 b 中的数据(可能会提高性能)
- check_finite布尔值,可选
是否检查输入矩阵只包含有限数值。禁用此功能可能会提高性能,但如果输入包含无穷大或 NaN,则可能导致问题(崩溃、无法终止)。
- 返回:
- x(M,) 或 (M, N) ndarray
系统
a x = b
的解。返回值的形状与 b 匹配。
- 抛出:
- LinAlgError
如果 a 是奇异的
注释
在 0.9.0 版本中添加。
示例
求解下三角系统 a x = b,其中
[3 0 0 0] [4] a = [2 1 0 0] b = [2] [1 0 1 0] [4] [1 1 1 1] [2]
>>> import numpy as np >>> from scipy.linalg import solve_triangular >>> a = np.array([[3, 0, 0, 0], [2, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 1]]) >>> b = np.array([4, 2, 4, 2]) >>> x = solve_triangular(a, b, lower=True) >>> x array([ 1.33333333, -0.66666667, 2.66666667, -1.33333333]) >>> a.dot(x) # Check the result array([ 4., 2., 4., 2.])