scipy.linalg.

qr_multiply#

scipy.linalg.qr_multiply(a, c, mode='right', pivoting=False, conjugate=False, overwrite_a=False, overwrite_c=False)[source]#

计算 QR 分解并将 Q 与矩阵相乘。

计算分解 A = Q R，其中 Q 为酉/正交矩阵，R 为上三角矩阵。将 Q 与向量或矩阵 c 相乘。

参数：:
a(M, N), 类数组

输入数组

c类数组

要与 q 相乘的输入数组。

mode{‘left’, ‘right’}, 可选

如果 mode 为 'left'，则返回 Q @ c，如果 mode 为 'right'，则返回 c @ Q。c 的形状必须适合矩阵乘法，如果 mode 为 'left'，min(a.shape) == c.shape[0]，如果 mode 为 'right'，a.shape[0] == c.shape[1]。

pivoting布尔值，可选

是否分解应包含用于秩揭示 QR 分解的选主元，请参阅 qr 的文档。

conjugate布尔值，可选

是否应将 Q 进行复共轭。这可能比显式共轭更快。

overwrite_a布尔值，可选

是否覆盖 a 中的数据（可能会提高性能）

overwrite_c布尔值，可选

是否覆盖 c 中的数据（可能会提高性能）。如果使用此选项，c 必须足够大以保留结果，即 c.shape[0] = a.shape[0] 如果 mode 为 'left'。

返回值：:
CQndarray

Q 和 c 的乘积。

R(K, N), ndarray

生成的 QR 分解的 R 数组，其中 K = min(M, N)。

P(N,) ndarray

整数选主元数组。仅在 pivoting=True 时返回。

引发：:
LinAlgError

如果 QR 分解失败，则引发。

注释

这是对 LAPACK 例程 ?GEQRF、?ORMQR、?UNMQR 和 ?GEQP3 的接口。

在版本 0.11.0 中添加。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import qr_multiply, qr
>>> A = np.array([[1, 3, 3], [2, 3, 2], [2, 3, 3], [1, 3, 2]])
>>> qc, r1, piv1 = qr_multiply(A, 2*np.eye(4), pivoting=1)
>>> qc
array([[-1.,  1., -1.],
       [-1., -1.,  1.],
       [-1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.]])
>>> r1
array([[-6., -3., -5.            ],
       [ 0., -1., -1.11022302e-16],
       [ 0.,  0., -1.            ]])
>>> piv1
array([1, 0, 2], dtype=int32)
>>> q2, r2, piv2 = qr(A, mode='economic', pivoting=1)
>>> np.allclose(2*q2 - qc, np.zeros((4, 3)))
True
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