scipy.linalg.

pinvh#

scipy.linalg.pinvh(a, atol=None, rtol=None, lower=True, return_rank=False, check_finite=True)[源]#

计算 Hermitian 矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。

使用特征值分解并包含所有绝对值“大”的特征值，计算复数 Hermitian/实对称矩阵的广义逆。

文档假定数组参数具有指定的“核心”形状。但是，此函数的数组参数可能在核心形状之前附加了额外的“批处理”维度。在这种情况下，数组被视为低维切片的批处理；详情请参阅批处理线性操作。

参数:

a(N, N) array_like: 要进行伪逆操作的实对称或复数 Hermitian 矩阵。
atolfloat, 可选: 绝对阈值项，默认值为 0。

在 1.7.0 版本中新增。
rtolfloat, 可选: 相对阈值项，默认值为 N * eps，其中 eps 是 a 数据类型的机器精度值。

在 1.7.0 版本中新增。
lowerbool, 可选: 相关数组数据是取自 a 的下三角形还是上三角形。（默认：下三角形）
return_rankbool, 可选: 如果为 True，则返回矩阵的有效秩。
check_finitebool, 可选: 是否检查输入矩阵只包含有限数。禁用此选项可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或 NaN，则可能导致问题（崩溃、不终止）。

返回:

B(N, N) ndarray: 矩阵 a 的伪逆。
rankint: 矩阵的有效秩。如果 return_rank 为 True 则返回。

引发:

LinAlgError: 如果特征值算法不收敛。

另请参阅

pinv: 矩阵的 Moore-Penrose 伪逆。

示例

有关更详细的示例，请参阅 pinv。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import pinvh
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> a = rng.standard_normal((9, 6))
>>> a = np.dot(a, a.T)
>>> B = pinvh(a)
>>> np.allclose(a, a @ B @ a)
True
>>> np.allclose(B, B @ a @ B)
True