scipy.linalg.

pinvh#

scipy.linalg.pinvh(a, atol=None, rtol=None, lower=True, return_rank=False, check_finite=True)[source]#

计算厄米矩阵的（摩尔-彭若斯）伪逆。

使用特征值分解以复数厄米/实对称矩阵的广义逆，并包括具有‘较大’绝对值的全部特征值。

参数:

a(N, N) array_like: 要进行伪逆的实对称或复厄米矩阵
atolfloat，可选: 绝对阈值项，默认值为 0。

在 1.7.0 版本中添加。
rtolfloat，可选: 相对阈值项，默认值为 N * eps，其中 eps 是 a 数据类型的机器精度值。

在 1.7.0 版本中添加。
lower布尔值，可选: 是否从矩阵 a 的下三角或上三角获取相关阵列数据。（默认值：下三角）
return_rank布尔值，可选: 如果为 True，则返回矩阵的有效秩。
check_finite布尔值，可选: 是否检查输入矩阵是否只包含有限数。禁用可能会提高性能，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，则可能会导致问题（崩溃、非终止）。

返回:

B(N, N) ndarray: 矩阵 a 的伪逆。
rankint: 矩阵的有效秩。如果 return_rank 为 True，则返回此项。

引发:

LinAlgError: 如果特征值算法未收敛。

另请参见

pinv: 矩阵的 Moore-Penrose 伪逆。

示例

有关更详细的示例，请参见 pinv。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import pinvh
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> a = rng.standard_normal((9, 6))
>>> a = np.dot(a, a.T)
>>> B = pinvh(a)
>>> np.allclose(a, a @ B @ a)
True
>>> np.allclose(B, B @ a @ B)
True