scipy.linalg.

pinvh#

scipy.linalg.pinvh(a, atol=None, rtol=None, lower=True, return_rank=False, check_finite=True)[源代码]#

计算（Moore-Penrose）厄米矩阵的伪逆。

使用其特征值分解计算复厄米/实对称矩阵的广义逆，并包含具有“大”绝对值的全部特征值。

文档编写时假设数组参数具有指定的“核心（core）”形状。但是，此函数的数组参数可以在核心形状之前添加额外的“批次（batch）”维度。在这种情况下，数组被视为低维切片的批次；详情请参阅批量线性运算。请注意，不支持零大小批次的调用，否则将引发 ValueError。

参数:

a(N, N) array_like: 要伪逆的实对称或复厄米矩阵
atolfloat, 可选: 绝对阈值项，默认值为 0。

版本 1.7.0 中新增。
rtolfloat, optional: 相对阈值项，默认值为 N * eps，其中 eps 是 a 的数据类型的机器精度值。

版本 1.7.0 中新增。
lowerbool, 可选: 确定从 a 的下三角还是上三角获取相关数组数据。 (默认：lower)
return_rankbool, optional: 如果为 True，则返回矩阵的有效秩。
check_finitebool, optional: 是否检查输入矩阵是否只包含有限数值。禁用此选项可能会提高性能，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，则可能导致问题（崩溃、非终止）。

返回:

B(N, N) ndarray: 矩阵 a 的伪逆。
rankint: 矩阵的有效秩。如果 return_rank 为 True，则返回。

引发:

LinAlgError: 如果特征值算法未收敛。

另请参阅

pinv: 矩阵的 Moore-Penrose 伪逆。

示例

有关更详细的示例，请参阅 pinv。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import pinvh
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> a = rng.standard_normal((9, 6))
>>> a = np.dot(a, a.T)
>>> B = pinvh(a)
>>> np.allclose(a, a @ B @ a)
True
>>> np.allclose(B, B @ a @ B)
True