scipy.linalg.

ishermitian#

scipy.linalg.ishermitian(a, atol=None, rtol=None)#

检查一个二维方阵是否为 Hermitian 矩阵。

参数:

andarray: 大小为 (N, N) 的输入数组
atolfloat, 可选: 绝对误差界限
rtolfloat, 可选: 相对误差界限

返回:

herbool: 如果数组是 Hermitian 矩阵，则返回 True。

抛出:

TypeError: 如果数组的 dtype 不支持，特别是 NumPy 的 float16、float128 和 complex256 dtypes。

另请参阅

issymmetric: 检查一个二维方阵是否为对称矩阵

说明

按照惯例，对于空的方阵，结果返回 True。

numpy.inf 将被视为一个数字，也就是说 [[1, inf], [inf, 2]] 将返回 True。另一方面，numpy.nan 永远不是对称的，例如，[[1, nan], [nan, 2]] 将返回 False。

当 atol 和/或 rtol 被设置为时，比较将通过 numpy.allclose 执行，并且容差值将传递给它。否则，将通过内部函数执行与零的精确比较。因此，性能可能会根据数组的大小和 dtype 而提高或降低。如果给出了 atol 或 rtol 中的一个，则另一个会自动设置为零。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import ishermitian
>>> A = np.arange(9).reshape(3, 3)
>>> A = A + A.T
>>> ishermitian(A)
True
>>> A = np.array([[1., 2. + 3.j], [2. - 3.j, 4.]])
>>> ishermitian(A)
True
>>> Ac = np.array([[1. + 1.j, 3.j], [3.j, 2.]])
>>> ishermitian(Ac)  # not Hermitian but symmetric
False
>>> Af = np.array([[0, 1 + 1j], [1 - (1+1e-12)*1j, 0]])
>>> ishermitian(Af)
False
>>> ishermitian(Af, atol=5e-11) # almost hermitian with atol
True