scipy.linalg.interpolative.

interp_decomp#

scipy.linalg.interpolative.interp_decomp(A, eps_or_k, rand=True, rng=None)[源代码]#

计算矩阵的 ID。

矩阵 A 的 ID 是由秩 k、列索引数组 idx 和插值系数 proj 定义的因式分解，使得

numpy.dot(A[:,idx[:k]], proj) = A[:,idx[k:]]

原始矩阵可以重构为

numpy.hstack([A[:,idx[:k]],
                            numpy.dot(A[:,idx[:k]], proj)]
                        )[:,numpy.argsort(idx)]

或通过例程 reconstruct_matrix_from_id。这可以等效地写为

numpy.dot(A[:,idx[:k]],
                    numpy.hstack([numpy.eye(k), proj])
                  )[:,np.argsort(idx)]

以骨架和插值矩阵表示

B = A[:,idx[:k]]

和

P = numpy.hstack([numpy.eye(k), proj])[:,np.argsort(idx)]

分别。另请参见 reconstruct_interp_matrix 和 reconstruct_skel_matrix。

可以计算 ID 到任何相对精度或秩（取决于 eps_or_k 的值）。如果指定了精度 (eps_or_k < 1)，则此函数具有输出签名

k, idx, proj = interp_decomp(A, eps_or_k)

否则，如果指定了秩 (eps_or_k >= 1)，则输出签名是

idx, proj = interp_decomp(A, eps_or_k)
参数:
Anumpy.ndarray 或 scipy.sparse.linalg.LinearOperator，带有 rmatvec

要分解的矩阵

eps_or_kfloat 或 int

相对误差（如果 eps_or_k < 1）或近似的秩（如果 eps_or_k >= 1）。

randbool, 可选

如果 A 的类型为 numpy.ndarray，是否使用随机采样（如果 A 的类型为 scipy.sparse.linalg.LinearOperator，则始终使用随机算法）。

rngnumpy.random.Generator, 可选

伪随机数生成器状态。当 rng 为 None 时，将使用来自操作系统的熵创建一个新的 numpy.random.Generator。除 numpy.random.Generator 之外的类型将传递给 numpy.random.default_rng 以实例化一个 Generator。如果 rand 为 False，则忽略该参数。

返回值:
kint

如果 eps_or_k < 1，则达到指定相对精度所需的秩。

idxnumpy.ndarray

列索引数组。

projnumpy.ndarray

插值系数。

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