scipy.linalg.

fractional_matrix_power#

scipy.linalg.fractional_matrix_power(A, t)[源代码]#

计算矩阵的分数幂。

根据 [1] 中第 (6) 节的讨论进行。

本文档假定数组参数具有指定的“核心”形状。但是，此函数的数组参数可能在核心形状之前附加额外的“批处理”维度。在这种情况下，数组被视为低维切片的批处理；详细信息请参阅批处理线性运算。

参数:

A(N, N) array_like: 要评估分数幂的矩阵。
tfloat: 分数幂。

返回:

X(N, N) array_like: 矩阵的分数幂。

参考文献

[1]

Nicholas J. Higham 和 Lijing lin (2011) “A Schur-Pade Algorithm for Fractional Powers of a Matrix.” SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 32 (3). pp. 1056-1078. ISSN 0895-4798

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import fractional_matrix_power
>>> a = np.array([[1.0, 3.0], [1.0, 4.0]])
>>> b = fractional_matrix_power(a, 0.5)
>>> b
array([[ 0.75592895,  1.13389342],
       [ 0.37796447,  1.88982237]])
>>> np.dot(b, b)      # Verify square root
array([[ 1.,  3.],
       [ 1.,  4.]])