scipy.interpolate.BSpline.

design_matrix#

classmethod BSpline.design_matrix(x, t, k, extrapolate=False)[source]#

返回 CSR 格式的稀疏数组的设计矩阵。

参数:

xarray_like, 形状 (n,): 评估样条曲线的点。
tarray_like, 形状 (nt,): 结点的已排序 1D 数组。
kint: B 样条曲线的阶数。
extrapolatebool 或 ‘periodic’, 可选: 是否基于第一个和最后一个间隔进行外推，或者引发错误。如果为 ‘periodic’，则使用周期性外推。默认值为 False。

在版本 1.10.0 中添加。

返回:

design_matrixcsr_array 对象: CSR 格式的稀疏矩阵，其中每行包含输入行的所有基元素（第一行 = x[0] 的基元素，…，最后一行 = x[-1] 的基元素）。

注释

在版本 1.8.0 中添加。

在设计矩阵的每一行中，所有基元素都在某个点进行评估（第一行 - x[0]，…，最后一行 - x[-1]）。

nt 是结点向量的长度：由于有 nt - k - 1 个基元素，因此 nt 应不小于 2 * k + 2 以至少具有 k + 1 个基元素。

超出范围的 x 会引发 ValueError。

示例

构造 B 样条曲线的设计矩阵

>>> from scipy.interpolate import make_interp_spline, BSpline
>>> import numpy as np
>>> x = np.linspace(0, np.pi * 2, 4)
>>> y = np.sin(x)
>>> k = 3
>>> bspl = make_interp_spline(x, y, k=k)
>>> design_matrix = bspl.design_matrix(x, bspl.t, k)
>>> design_matrix.toarray()
[[1.        , 0.        , 0.        , 0.        ],
[0.2962963 , 0.44444444, 0.22222222, 0.03703704],
[0.03703704, 0.22222222, 0.44444444, 0.2962963 ],
[0.        , 0.        , 0.        , 1.        ]]

构造一些结点向量的设计矩阵

>>> k = 2
>>> t = [-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> x = [1, 2, 3, 4]
>>> design_matrix = BSpline.design_matrix(x, t, k).toarray()
>>> design_matrix
[[0.5, 0.5, 0. , 0. , 0. ],
[0. , 0.5, 0.5, 0. , 0. ],
[0. , 0. , 0.5, 0.5, 0. ],
[0. , 0. , 0. , 0.5, 0.5]]

此结果等效于以稀疏格式创建的结果

>>> c = np.eye(len(t) - k - 1)
>>> design_matrix_gh = BSpline(t, c, k)(x)
>>> np.allclose(design_matrix, design_matrix_gh, atol=1e-14)
True