scipy.interpolate.BSpline.

design_matrix#

classmethod BSpline.design_matrix(x, t, k, extrapolate=False)[source]#

返回一个作为 CSR 格式稀疏数组的设计矩阵。

参数：
xarray_like，shape (n，)

要评估样条的点。

tarray_like，shape (nt，)

排序的 1D 节点数组。

kint

B 样条度数。

extrapolatebool 或 ‘periodic’，可选

是否根据第一个和最后一个区间进行外推，或引发错误。如果为 ‘periodic’，则使用周期性外推。默认值为 False。

在版本 1.10.0 中添加。

返回值：
design_matrixcsr_array 对象

CSR 格式的稀疏矩阵，其中每一行包含输入行的所有基元素（第一行 = x[0] 的基元素，…，最后一行 = x[-1] 的基元素）。

注释

在版本 1.8.0 中添加。

在设计矩阵的每一行中，所有基元素都在某个点进行评估（第一行 - x[0]，…，最后一行 - x[-1]）。

nt 是节点向量的长度：由于有 nt - k - 1 个基元素，所以 nt 应不少于 2 * k + 2，以便至少有 k + 1 个基元素。

超出边界的 x 将引发 ValueError。

示例

为 B 样条构造设计矩阵

>>> from scipy.interpolate import make_interp_spline, BSpline
>>> import numpy as np
>>> x = np.linspace(0, np.pi * 2, 4)
>>> y = np.sin(x)
>>> k = 3
>>> bspl = make_interp_spline(x, y, k=k)
>>> design_matrix = bspl.design_matrix(x, bspl.t, k)
>>> design_matrix.toarray()
[[1.        , 0.        , 0.        , 0.        ],
[0.2962963 , 0.44444444, 0.22222222, 0.03703704],
[0.03703704, 0.22222222, 0.44444444, 0.2962963 ],
[0.        , 0.        , 0.        , 1.        ]]

为某些节点向量构造设计矩阵

>>> k = 2
>>> t = [-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> x = [1, 2, 3, 4]
>>> design_matrix = BSpline.design_matrix(x, t, k).toarray()
>>> design_matrix
[[0.5, 0.5, 0. , 0. , 0. ],
[0. , 0.5, 0.5, 0. , 0. ],
[0. , 0. , 0.5, 0.5, 0. ],
[0. , 0. , 0. , 0.5, 0.5]]

此结果等效于以稀疏格式创建的结果

>>> c = np.eye(len(t) - k - 1)
>>> design_matrix_gh = BSpline(t, c, k)(x)
>>> np.allclose(design_matrix, design_matrix_gh, atol=1e-14)
True
本页内容