scipy.interpolate.BPoly.

from_derivatives

classmethod BPoly.from_derivatives(xi, yi, orders=None, extrapolate=None)

构造 Bernstein 基中的分段多项式，与断点处指定的数值和导数兼容。

参数:

xiarray_like

x 坐标的排序一维数组

yiarray_like 或 array_likes 列表

yi[i][j] 是 xi[i] 处已知的第 j 个导数

ordersNone 或 int 或 ints 的 array_like。默认值：None。

指定局部多项式的阶数。如果不是 None，则忽略一些导数。

extrapolatebool 或 ‘periodic’，可选

如果为 bool，则确定是否基于第一个和最后一个区间外推到超出边界的点，或返回 NaN。如果为 ‘periodic’，则使用周期性外推。默认值为 True。

说明

如果在断点 x 处指定了 k 个导数，则构造的多项式在 x 处正好是 k 次连续可微的，除非显式提供了 order。在后一种情况下，多项式在断点处的光滑度由 order 控制。

从 order 和可用导数的数量推导出在每一端匹配的导数数量。如果可能，它使用来自每一端的相同数量的导数；如果数字是奇数，它会尝试从 y2 中获取额外的导数。无论如何，如果在一端或另一端没有足够的导数可用，它会从另一端提取足够的导数来弥补总数。

如果阶数太高并且没有足够的导数可用，则会引发异常。

示例

在你的浏览器中尝试一下！

>>> from scipy.interpolate import BPoly
>>> BPoly.from_derivatives([0, 1], [[1, 2], [3, 4]])

创建一个在 [0, 1] 上定义的 3 次多项式 f(x)，使得 f(0) = 1, df/dx(0) = 2, f(1) = 3, df/dx(1) = 4

>>> BPoly.from_derivatives([0, 1, 2], [[0, 1], [0], [2]])

创建一个分段多项式 f(x)，使得 f(0) = f(1) = 0，f(2) = 2，以及 df/dx(0) = 1。根据提供的导数数量，局部多项式的阶数为在 [0, 1] 上为 2，在 [1, 2] 上为 1。请注意，在 x = 1 和 x = 2 处没有施加任何限制。

实际上，多项式的显式形式是

f(x) = | x * (1 - x),  0 <= x < 1
       | 2 * (x - 1),  1 <= x <= 2

因此 f’(1-0) = -1 和 f’(1+0) = 2

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