scipy.fftpack.

fft#

scipy.fftpack.fft(x, n=None, axis=-1, overwrite_x=False)[源]#

返回实数或复数序列的离散傅里叶变换。

返回的复数数组包含 y(0), y(1),..., y(n-1)，其中

y(j) = (x * exp(-2*pi*sqrt(-1)*j*np.arange(n)/n)).sum().

参数:

x类数组: 要进行傅里叶变换的数组。
nint, 可选: 傅里叶变换的长度。如果 n < x.shape[axis]，则 x 会被截断。如果 n > x.shape[axis]，则 x 会被零填充。默认情况下，结果是 n = x.shape[axis]。
axisint, 可选: 计算 FFT 的轴；默认是在最后一个轴上（即 axis=-1）。
overwrite_xbool, 可选: 如果为 True，x 的内容可能会被破坏；默认值为 False。

返回:

z复数 ndarray

包含元素

[y(0),y(1),..,y(n/2),y(1-n/2),...,y(-1)]        if n is even
[y(0),y(1),..,y((n-1)/2),y(-(n-1)/2),...,y(-1)]  if n is odd

其中

y(j) = sum[k=0..n-1] x[k] * exp(-sqrt(-1)*j*k* 2*pi/n), j = 0..n-1

另请参阅

ifft: 逆 FFT
rfft: 实数序列的 FFT

注释

结果的打包方式是“标准”的：如果 A = fft(a, n)，那么 A[0] 包含零频率项，A[1:n/2] 包含正频率项，A[n/2:] 包含负频率项，按负频率递减的顺序排列。因此，对于 8 点变换，结果的频率是 [0, 1, 2, 3, -4, -3, -2, -1]。要重新排列 FFT 输出，使零频率分量居中，如 [-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]，请使用 fftshift。

单精度和双精度例程均已实现。半精度输入将被转换为单精度。非浮点输入将被转换为双精度。不支持长双精度输入。

当 n 是 2 的幂时，此函数效率最高；当 n 是素数时，效率最低。

请注意，如果 x 是实数值，则 A[j] == A[n-j].conjugate()。如果 x 是实数值且 n 是偶数，则 A[n/2] 是实数。

如果 x 的数据类型是实数，将自动使用“实数 FFT”算法，这大约可将计算时间减半。为了进一步提高效率，请使用 rfft，它执行相同的计算，但只输出对称频谱的一半。如果数据既是实数又是对称的，则 dct 可以通过从信号的一半生成一半频谱来再次将效率提高一倍。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.fftpack import fft, ifft
>>> x = np.arange(5)
>>> np.allclose(fft(ifft(x)), x, atol=1e-15)  # within numerical accuracy.
True