scipy.stats.Covariance.

colorize#

Covariance.colorize(x)[source]#

对数据进行颜色变换。

“颜色化”（“颜色”指的是“彩色噪声”，其中不同频率可能具有不同的幅度）将一组不相关的随机变量转换为具有所需协方差的新随机变量集。当对服从具有恒等协方差和零均值的多元正态分布的点样本应用颜色变换时，变换后样本的协方差近似于颜色变换中使用的协方差矩阵。

参数:

xarray_like: 点数组。最后一位必须与空间的维数相对应，即协方差矩阵中的列数。

返回:

x_array_like: 变换后的点数组。

参考文献

[1]

“白化变换”。维基百科。 https://en.wikipedia.org/wiki/Whitening_transformation

[2]

Novak, Lukas 和 Miroslav Vorechovsky。“颜色线性变换的推广”。VSB 交易 18.2 (2018): 31-35。 DOI:10.31490/tces-2018-0013

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 3
>>> A = rng.random(size=(n, n))
>>> cov_array = A @ A.T  # make matrix symmetric positive definite
>>> cholesky = np.linalg.cholesky(cov_array)
>>> cov_object = stats.Covariance.from_cholesky(cholesky)
>>> x = rng.multivariate_normal(np.zeros(n), np.eye(n), size=(10000))
>>> x_ = cov_object.colorize(x)
>>> cov_data = np.cov(x_, rowvar=False)
>>> np.allclose(cov_data, cov_array, rtol=3e-2)
True