scipy.stats.Binomial.

ilogccdf#

Binomial.ilogccdf(logp, /, *, method=None)[source]#

互补累积分布函数的对数的逆函数。

互补累积分布函数的对数的逆函数（“逆 log-CCDF”）是参数 \(x\)，对于该参数，互补累积分布函数的对数 \(\log(G(x))\) 的计算结果为 \(\log(p)\)。

在数学上，它等价于 \(G^{-1}(\exp(y))\)，其中 \(y = \log(p)\)，但与朴素实现（计算 \(p = \exp(y)\)，然后 \(G^{-1}(p)\)）相比，它在数值上可能更有利。

ilogccdf 接受 logp，对于 \(\log(p) ≤ 0\)。

参数:
xarray_like

逆 log-CCDF 的参数。

method{None, ‘formula’, ‘complement’, ‘inversion’}

用于评估逆 log-CCDF 的策略。默认情况下 (None)，基础设施会在以下选项之间进行选择，按优先级顺序列出。

  • 'formula'：使用逆 log-CCDF 本身的公式

  • 'complement'：在 x 的对数补码处评估逆 log-CDF（参见注释）

  • 'inversion'：数值求解 log-CCDF 等于 x 的参数

并非所有分布都提供所有 method 选项。如果所选的 method 不可用，则会引发 NotImplementedError。

返回值:
out数组

在提供的参数下评估的逆 log-CCDF。

另请参阅

iccdf
ilogccdf

注释

假设概率分布支持 \([l, r]\)。逆 log-CCDF 在 \(\log(p) = \log(1) = 0\) 处返回其最小值 \(l\)，并在 \(\log(p) = \log(0) = -\infty\) 处返回其最大值 \(r\)。由于 log-CCDF 的范围为 \([-\infty, 0]\)，因此逆 log-CDF 仅在负实数上定义；对于 \(\log(p) > 0\)，ilogccdf 返回 nan。

有时，需要找到 CCDF 的参数，以使得到的概率非常接近 0 或 1——太接近而无法使用浮点算术精确表示。但是，在许多情况下，这个结果概率的对数可以用浮点算术表示，在这种情况下，可以使用此函数找到 CCDF 的参数，以使结果概率的对数为 \(y = \log(p)\)。

数字 \(z\) 的“对数补码”在数学上等价于 \(\log(1-\exp(z))\)，但它被计算出来是为了避免在 \(\exp(z)\) 接近 \(0\) 或 \(1\) 时精度损失。

示例

实例化一个具有所需参数的分布

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)

在所需的参数下评估逆 log-CCDF

>>> X.ilogccdf(-0.25)
-0.2788007830714034
>>> np.allclose(X.ilogccdf(-0.25), X.iccdf(np.exp(-0.25)))
True
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