scipy.special.xlog1py#

scipy.special.xlog1py(x, y, out=None) = <ufunc 'xlog1py'>#

计算 x*log1p(y)，以便当 x = 0 时结果为 0。

参数:

xarray_like: 乘数
yarray_like: 参数
outndarray, optional: 用于函数结果的可选输出数组

返回值:

zscalar or ndarray: 计算出的 x*log1p(y)

注释

在版本 0.13.0 中添加。

示例

此示例显示了如何使用该函数计算几何离散随机变量的概率质量函数的对数。几何分布的概率质量函数定义如下

\[f(k) = (1-p)^{k-1} p\]

其中 \(p\) 是单次成功的概率，\(1-p\) 是单次失败的概率，\(k\) 是获得第一次成功所需的试验次数。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import xlog1py
>>> p = 0.5
>>> k = 100
>>> _pmf = np.power(1 - p, k - 1) * p
>>> _pmf
7.888609052210118e-31

如果我们将 k 作为一个相对较大的数字，概率质量函数的值可能会变得非常低。在这种情况下，取 pmf 的对数会更合适，因为对数函数可以将值更改为更适合使用的比例。

>>> _log_pmf = xlog1py(k - 1, -p) + np.log(p)
>>> _log_pmf
-69.31471805599453

我们可以通过取对数 pmf 的指数来确认我们得到的值接近原始 pmf 值。

>>> _orig_pmf = np.exp(_log_pmf)
>>> np.isclose(_pmf, _orig_pmf)
True