scipy.special.

factorial#

scipy.special.factorial(n, exact=False, extend='zero')[source]#

数字或数字数组的阶乘。

非负整数 n 的阶乘是小于或等于 n 的所有正整数的乘积。

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 1

参数:

nint 或 float 或 complex (或类似数组): 输入值用于 n!。复数值需要 extend='complex'。默认情况下，对于 n < 0，返回值是 0。
exactbool, 可选: 如果将 exact 设置为 True，则使用整数运算精确计算答案，否则使用伽马函数进行近似（更快，但产生浮点数而不是整数）。默认值为 False。
extendstring, 可选: 可以是 'zero' 或 'complex'；这决定了如何处理值 n<0 - 默认情况下它们为 0，但也可以选择阶乘的复数扩展（如下所示）。

返回:

nfint 或 float 或 complex 或 ndarray: 阶乘 n，为整数、浮点数或复数（取决于 exact 和 extend）。数组输入作为数组返回。

附注

对于具有 exact=True 的数组，阶乘仅为最大的输入计算一次，其他结果在过程中计算得出。输出 dtype 增加到 int64 或 object（如果需要）。

当 exact=False 时，阶乘使用伽马函数近似（这同时也是复数扩展的定义）。

\[n! = \Gamma(n+1)\]

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import factorial
>>> arr = np.array([3, 4, 5])
>>> factorial(arr, exact=False)
array([   6.,   24.,  120.])
>>> factorial(arr, exact=True)
array([  6,  24, 120])
>>> factorial(5, exact=True)
120