scipy.spatial.cKDTree.

count_neighbors#

cKDTree.count_neighbors(self, other, r, p=2., weights=None, cumulative=True)#

计算可以形成的邻近对的数量。

计算可以形成的 (x1,x2) 对的数量，其中 x1 来自 self，x2 来自 other，并且 distance(x1, x2, p) <= r。

self 和 other 上的数据点可以选择通过 weights 参数加权。（见下文）

这是改编自 Gray 和 Moore 描述的“两点相关”算法 [1]。请参阅注释以进行进一步讨论。

参数:

othercKDTree 实例: 从中提取点的另一个树，可以与 self 相同。
rfloat 或一维浮点数数组: 用于生成计数的半径。使用单个树遍历搜索多个半径。如果计数是非累积的（cumulative=False），r 定义了 bin 的边缘，并且必须是非递减的。
pfloat，可选: 1<=p<=无穷大。使用哪个闵可夫斯基 p 范数。默认为 2.0。如果发生溢出，有限的大 p 可能会导致 ValueError。
weights元组、类似数组或 None，可选: 如果为 None，则对计数不进行加权。如果给定为元组，则 weights[0] 是 self 中点的权重，而 weights[1] 是 other 中点的权重；两者都可以为 None 以表示点未加权。如果给定为类似数组，则 weights 是 self 和 other 中点的权重。为使其有意义，self 和 other 必须是同一棵树。如果 self 和 other 是两棵不同的树，则会引发 ValueError。默认值：None
cumulativebool，可选: 返回的计数是否是累积的。当 cumulative 设置为 False 时，该算法经过优化，可用于由 r 指定的大量 bin (>10)。当 cumulative 设置为 True 时，该算法经过优化，可用于少量 r。默认值：True

返回:

result标量或一维数组: 对的数量。对于未加权的计数，结果为整数。对于加权计数，结果为浮点数。如果 cumulative 为 False，则 result[i] 包含 (-inf if i == 0 else r[i-1]) < R <= r[i] 的计数

注释

对计数是用于从由对象位置组成的数据集中计算两点相关函数的基本操作。

两点相关函数测量对象的聚类，并广泛用于宇宙学中，以量化我们宇宙中的大尺度结构，但它可能对其他领域的数据分析有用，在这些领域中，对象的自相似组装也会发生。

Landy-Szalay 估计器用于测量 D 中聚类信号的 D 的两点相关函数。 [2]

例如，给定两组对象的位置，

对象 D（数据）包含聚类信号，并且
对象 R（随机）不包含信号，

\[\xi(r) = \frac{<D, D> - 2 f <D, R> + f^2<R, R>}{f^2<R, R>},\]

其中方括号表示计算两个数据集之间在 r（距离）周围的有限 bin 中的对数，对应于设置 cumulative=False，并且 f = float(len(D)) / float(len(R)) 是数据和随机中对象数量之间的比率。

此处实现的算法大致基于 [1] 中描述的双树算法。我们根据 cumulative 的设置在两种不同的对累积方案之间切换。当 cumulative == False 时，我们使用的方法的计算时间不会随 bin 的总数而变化。当只有 1 或 2 个 bin 被使用时，cumulative == True 的算法与 bin 的数量成线性比例，尽管它稍微快一些。 [5]。

作为朴素对计数的扩展，加权对计数计算权重的乘积而不是对的数量。加权对计数用于估计标记的相关函数（[3]，第 2.2 节），或正确计算每个距离 bin 的数据平均值（例如 [4]，关于红移的第 2.1 节）。

[1] (1,2)

Gray 和 Moore，“统计学习中的 N 体问题”，Mining the sky，2000，arXiv:astro-ph/0012333

[2]

Landy 和 Szalay，“角相关函数的偏差和方差”，The Astrophysical Journal，1993，DOI:10.1086/172900

[3]

Sheth、Connolly 和 Skibba，“星系形成模型中的标记相关性”，2005，arXiv:astro-ph/0511773

[4]

Hawkins 等人，“2dF 星系红移调查：相关函数、特殊速度和宇宙的物质密度”，Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2002，DOI:10.1046/j.1365-2966.2003.07063.x

[5]

scipy/scipy#5647

示例

您可以计算两个 kd 树在一定距离内的邻居数

>>> import numpy as np
>>> from scipy.spatial import cKDTree
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> points1 = rng.random((5, 2))
>>> points2 = rng.random((5, 2))
>>> kd_tree1 = cKDTree(points1)
>>> kd_tree2 = cKDTree(points2)
>>> kd_tree1.count_neighbors(kd_tree2, 0.2)
1

此数字与通过 query_ball_tree 计算的总对数相同

>>> indexes = kd_tree1.query_ball_tree(kd_tree2, r=0.2)
>>> sum([len(i) for i in indexes])
1