scipy.spatial.

SphericalVoronoi

class scipy.spatial.SphericalVoronoi(points, radius=1, center=None, threshold=1e-06)

球面上的 Voronoi 图。

自 0.18.0 版本起增加。

参数:

points浮点数的 ndarray，形状 (npoints, ndim)

用于构建球面 Voronoi 图的点的坐标。

radius浮点数，可选

球体的半径（默认值：1）

center浮点数的 ndarray，形状 (ndim,)

球体的中心（默认值：原点）

threshold浮点数

用于检测重复点和点和球体参数之间失配的阈值。（默认值：1e-06）

引发:

ValueError

如果 points 中存在重复项。如果指定的 radius 与 points 不一致。

另请参阅

Voronoi

N 维中的常规 Voronoi 图。

注释

球形沃罗诺图算法如下所示。计算输入点（生成器）的凸包，它相当于在球面上它们的德劳内三角剖分。[Caroli]。然后使用凸包邻居信息按顺序排列每个生成器周围的沃罗诺区域顶点。后一种方法远不如基于角的沃罗诺区域顶点排序方法敏感于浮点问题。

对球形沃罗诺算法性能的经验评估表明二次时间复杂性（对数线性最优，但实现算法更具挑战性）。

参考资料

[Caroli]

Caroli 等人。球体上或球体附近点鲁棒高效的德劳内三角剖分。研究报告 RR-7004，2009 年。

[VanOosterom]

Van Oosterom 和 Strackee。平面三角形的立体角。IEEE 生物医学工程学报，2，1983，125-126 页。

实例

在浏览器中试用一下！

导入一些内容并获取一个立方体上的某些点

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.spatial import SphericalVoronoi, geometric_slerp
>>> from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d
>>> # set input data
>>> points = np.array([[0, 0, 1], [0, 0, -1], [1, 0, 0],
...                    [0, 1, 0], [0, -1, 0], [-1, 0, 0], ])

计算球形沃罗诺图

>>> radius = 1
>>> center = np.array([0, 0, 0])
>>> sv = SphericalVoronoi(points, radius, center)

生成绘图

>>> # sort vertices (optional, helpful for plotting)
>>> sv.sort_vertices_of_regions()
>>> t_vals = np.linspace(0, 1, 2000)
>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
>>> # plot the unit sphere for reference (optional)
>>> u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
>>> v = np.linspace(0, np.pi, 100)
>>> x = np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
>>> y = np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
>>> z = np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))
>>> ax.plot_surface(x, y, z, color='y', alpha=0.1)
>>> # plot generator points
>>> ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1], points[:, 2], c='b')
>>> # plot Voronoi vertices
>>> ax.scatter(sv.vertices[:, 0], sv.vertices[:, 1], sv.vertices[:, 2],
...                    c='g')
>>> # indicate Voronoi regions (as Euclidean polygons)
>>> for region in sv.regions:
...    n = len(region)
...    for i in range(n):
...        start = sv.vertices[region][i]
...        end = sv.vertices[region][(i + 1) % n]
...        result = geometric_slerp(start, end, t_vals)
...        ax.plot(result[..., 0],
...                result[..., 1],
...                result[..., 2],
...                c='k')
>>> ax.azim = 10
>>> ax.elev = 40
>>> _ = ax.set_xticks([])
>>> _ = ax.set_yticks([])
>>> _ = ax.set_zticks([])
>>> fig.set_size_inches(4, 4)
>>> plt.show()

返回在选项卡中打开

属性:

points形状为 (npoints, ndim) 的双精度数组

生成沃罗诺图的ndim 维度中的点

radius双精度数

球体的半径

center形状为 (ndim，) 的双精度数组

球体中心

vertices形状为 (nvertices, ndim) 的双精度数组

与点相对应的沃罗诺顶点

regions形状为 (npoints, _ ) 的整数列表

第 n 项是一个列表，其中包括属于第 n 个点（points 中）的顶点的索引

方法

calculate_areas()

计算沃罗诺区域的面积。