ConvexHull#
- class scipy.spatial.ConvexHull(points, incremental=False, qhull_options=None)#
N 维凸包。
在 0.12.0 版本中添加。
- 参数:
- points浮点数 ndarray,形状为 (npoints, ndim)
用于构建凸包的点的坐标
- incremental布尔值,可选
允许增量添加新点。这会占用一些额外的资源。
- qhull_options字符串,可选
传递给 Qhull 的额外选项。详见 Qhull 手册。(默认:ndim > 4 时为 “Qx”,否则为 “”)。选项 “Qt” 始终启用。
- 属性:
- points双精度 ndarray,形状为 (npoints, ndim)
输入点的坐标。
- vertices整数 ndarray,形状为 (nvertices,)
构成凸包顶点的点索引。对于 2D 凸包,顶点按逆时针顺序排列。对于其他维度,它们按输入顺序排列。
- simplices整数 ndarray,形状为 (nfacet, ndim)
构成凸包单纯形面(facet)的点的索引。
- neighbors整数 ndarray,形状为 (nfacet, ndim)
每个面的相邻面索引。第 k 个相邻面与第 k 个顶点相对。-1 表示没有相邻面。
- equations双精度 ndarray,形状为 (nfacet, ndim+1)
[法线,偏移量] 构成面的超平面方程(详见 Qhull 文档)。
- coplanar整数 ndarray,形状为 (ncoplanar, 3)
共面点的索引以及最近面和最近顶点索引的相应索引。共面点是由于数值精度问题而未包含在三角剖分中的输入点。
如果未指定选项 “Qc”,则不计算此列表。
- good布尔值 ndarray 或 None
一个一维布尔数组,指示哪些面是“好的”。与计算“好的”面的选项一起使用,例如 QGn 和 QG-n。“好的”面定义为从点 n 可见 (n) 或不可见 (-n) 的面,其中 n 是“points”中的第 n 个点。‘good’属性可以用作‘simplices’的索引,以返回好的(可见的)面:simplices[good]。面仅从船体外部可见,共面性和退化都不算作可见性情况。
如果未指定 “QGn” 或 “QG-n” 选项,则返回 None。
在 1.3.0 版本中添加。
- area浮点数
当输入维度 > 2 时,凸包的表面积。当输入
points
是 2 维时,这是凸包的周长。在 0.17.0 版本中添加。
- volume浮点数
当输入维度 > 2 时,凸包的体积。当输入
points
是 2 维时,这是凸包的面积。在 0.17.0 版本中添加。
方法
add_points
(points[, restart])处理一组额外的新点。
close
()完成增量处理。
- 抛出:
- QhullError
当 Qhull 遇到错误条件时抛出,例如未启用解决选项时的几何退化。
- ValueError
如果输入不兼容的数组则抛出。
注意
凸包是使用 Qhull 库计算的。
参考
[Qhull]示例
随机点集的凸包
>>> from scipy.spatial import ConvexHull, convex_hull_plot_2d >>> import numpy as np >>> rng = np.random.default_rng() >>> points = rng.random((30, 2)) # 30 random points in 2-D >>> hull = ConvexHull(points)
绘制
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o') >>> for simplex in hull.simplices: ... plt.plot(points[simplex, 0], points[simplex, 1], 'k-')
我们也可以直接使用凸包的顶点,对于 2D 凸包,这些顶点保证按逆时针顺序排列。
>>> plt.plot(points[hull.vertices,0], points[hull.vertices,1], 'r--', lw=2) >>> plt.plot(points[hull.vertices[0],0], points[hull.vertices[0],1], 'ro') >>> plt.show()
从一点可见的面
创建一个正方形并在其上方添加一个点。
>>> generators = np.array([[0.2, 0.2], ... [0.2, 0.4], ... [0.4, 0.4], ... [0.4, 0.2], ... [0.3, 0.6]])
使用 QG 选项调用 ConvexHull。QG4 意味着计算不包括点 4 的凸包部分,指示从点 4 可见的面。
>>> hull = ConvexHull(points=generators, ... qhull_options='QG4')
“good”数组指示从点 4 可见的面。
>>> print(hull.simplices) [[1 0] [1 2] [3 0] [3 2]] >>> print(hull.good) [False True False False]
现在绘制它,突出显示可见的面。
>>> fig = plt.figure() >>> ax = fig.add_subplot(1,1,1) >>> for visible_facet in hull.simplices[hull.good]: ... ax.plot(hull.points[visible_facet, 0], ... hull.points[visible_facet, 1], ... color='violet', ... lw=6) >>> convex_hull_plot_2d(hull, ax=ax) <Figure size 640x480 with 1 Axes> # may vary >>> plt.show()