scipy.sparse.csgraph.
minimum_spanning_tree#
- scipy.sparse.csgraph.minimum_spanning_tree(csgraph, overwrite=False)#
返回无向图的最小生成树
最小生成树是由边的子集组成的图,这些边连接所有连通节点,同时最小化边上的权重总和。 这是使用 Kruskal 算法计算的。
0.11.0 版本中添加。
- 参数:
- csgraph类数组对象、稀疏数组或矩阵,2 维
表示 N 个节点上的无向图的 N x N 矩阵(参见下面的注释)。
- overwritebool, 可选
如果为 true,则为了提高效率,将覆盖输入图的部分。 默认为 False。
- 返回:
- span_treecsr 矩阵
输入的无向最小生成树的 N x N 压缩稀疏表示形式(参见下面的注释)。
注释
此例程使用无向图作为输入和输出。 也就是说,如果 graph[i, j] 和 graph[j, i] 均为零,则节点 i 和 j 没有连接它们的边。 如果其中任何一个是零,则两个节点通过两个节点的最小非零值连接。
当用户输入密集矩阵时,此例程会损失精度。 密集矩阵的小元素 < 1E-8 会四舍五入为零。 如果可能,所有用户都应输入稀疏矩阵以避免这种情况。
如果图未连接,则此例程返回最小生成森林,即每个连通分量上的最小生成树的并集。
如果存在多个有效解,则输出可能随 SciPy 和 Python 版本而变化。
示例
以下示例显示了在简单的四分量图上计算最小生成树
input graph minimum spanning tree (0) (0) / \ / 3 8 3 / \ / (3)---5---(1) (3)---5---(1) \ / / 6 2 2 \ / / (2) (2)
从检查很容易看出,最小生成树涉及删除权重为 8 和 6 的边。 在压缩稀疏表示中,解决方案如下所示
>>> from scipy.sparse import csr_array >>> from scipy.sparse.csgraph import minimum_spanning_tree >>> X = csr_array([[0, 8, 0, 3], ... [0, 0, 2, 5], ... [0, 0, 0, 6], ... [0, 0, 0, 0]]) >>> Tcsr = minimum_spanning_tree(X) >>> Tcsr.toarray().astype(int) array([[0, 0, 0, 3], [0, 0, 2, 5], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]])