scipy.optimize.

fmin_tnc#

scipy.optimize.fmin_tnc(func, x0, fprime=None, args=(), approx_grad=0, bounds=None, epsilon=1e-08, scale=None, offset=None, messages=15, maxCGit=-1, maxfun=None, eta=-1, stepmx=0, accuracy=0, fmin=0, ftol=-1, xtol=-1, pgtol=-1, rescale=-1, disp=None, callback=None)[source]#

使用截断牛顿算法中的梯度信息，最小化变量满足约束的函数。此方法封装了该算法的 C 实现。

参数:
func可调用函数 func(x, *args)

需要最小化的函数。必须执行以下一项

  1. 返回 f 和 g，其中 f 是函数的值，而 g 是其梯度（一个浮点数列表）。

  2. 返回函数值，但将梯度函数单独作为 fprime 提供。

  3. 返回函数值并设置 approx_grad=True。

如果函数返回 None，则中止最小化。

x0类似数组

最小值的初始估计值。

fprime可调用函数 fprime(x, *args)，可选

func 的梯度。如果为 None，则func 必须返回函数值和梯度 (f,g = func(x, *args)) 或者 approx_grad 必须为 True。

args元组，可选

传递给函数的参数。

approx_grad布尔值，可选

如果为真，则对梯度进行数值逼近。

bounds列表，可选

x0 中每个元素的 (最小值，最大值) 对，定义该参数的范围。如果在该方向上没有范围，请对 min 或 max 使用 None 或 +/-inf。

epsilon浮点数，可选

如果 approx_grad 为 True，则使用。fprime 的有限差分近似中的步长。

scale类似数组，可选

要应用于每个变量的比例因子。如果为“无”，比例因子为区间限定变量的上下限，对其他变量为 1+|x|。默认为“无”。

offsetarray_like，可选

从每个变量中减去的数值。如果为“无”，偏移量为区间限定变量的 (上界+下界)/2，对其他变量为 x。

messagesint，可选

用于在最小化期间选择显示信息的位掩码，此信息在 MSGS 字典中定义。默认为 MGS_ALL。

dispint，可选

消息的整数接口。0 = 无消息，5 = 所有消息

maxCGitint，可选

每个主迭代允许的最大赫斯矩阵*向量的评估次数。如果 maxCGit == 0，maxCGit 会在 maxCGit < 0 时设置为 -gradient，而在 maxCGit < 0 时设置为 max(1,min(50,n/2))。默认为 -1。

maxfunint，可选

允许的最大函数评估次数。如果为“无”，maxfun 会设置为 max(100, 10*len(x0))。默认为“无”。请注意，由于会通过数值微分方式评估梯度，此函数可能会违背这一限制。

etafloat，可选

线性搜索的严重性。如果 < 0 或 > 1，设置为 0.25。默认为 -1。

stepmxfloat，可选

线性搜索的最大步长。在调用期间可能会增加。如果太小，它会设置为 10.0。默认为 0。

accuracyfloat，可选

有限差分计算的相对精确度。如果 <= 机器精度，设置为 sqrt(机器精度)。默认为 0。

fminfloat，可选

最小函数值估计。默认为 0。

ftolfloat，可选

停止判定标准中 f 值的精度目标。如果 ftol < 0.0，ftol 会设置为 0.0，默认为 -1。

xtolfloat，可选

停止判定标准中 x 值的精度目标（在应用 x 比例因子后）。如果 xtol < 0.0，xtol 会设置为 sqrt(机器精度)。默认为 -1。

pgtolfloat，可选

停止判定标准中预测梯度值的精度目标（在应用 x 比例因子后）。如果 pgtol < 0.0，pgtol 会设置为 1e-2 * sqrt(精度)。不建议将其设置为 0.0。默认为 -1。

rescalefloat，可选

用于触发 f 值重新缩放的比例因子（以 log10 为单位）。如果为 0，每次迭代都进行重新缩放。如果为一个较大的值，则永不重新缩放。如果 < 0，rescale 会设置为 1.3。

callbackcallable，可选

在每次迭代后，以 callback(xk) 的形式进行调用，其中 xk 是当前参数向量。

返回:
xndarray

解。

nfeval整数型

函数评价值。

rc整数型

返回代码，见下面

另请参见

最小化

多元函数最小化算法的接口。特别参见‘TNC’ 方法。

备注

基础算法是截断牛顿，也称为牛顿共轭梯度。此方法与 scipy.optimize.fmin_ncg 的不同之处在于

  1. 它包装了算法的 C 实现

  2. 它允许为每个变量指定一个上限和下限。

算法通过确定下降方向（如同在无约束截断牛顿一样）来整合约束条件，但采取的步长绝不至于离开可行的 x 的空间。算法会跟踪当前激活约束集，并计算最小允许步长时忽略它们。（与激活约束相关联的 x 保持固定。）如果最大允许步长为零，则添加一个新约束。在每次迭代结束时，可能会判断某个约束不再处于激活状态并将其移除。约束被认为不再处于激活状态的条件是：它当前处于激活状态，但该变量的梯度指向约束内部。移除的特定约束与索引值最大的变量（其约束不再处于激活状态）相关联。

返回代码定义如下

-1 : Infeasible (lower bound > upper bound)
 0 : Local minimum reached (|pg| ~= 0)
 1 : Converged (|f_n-f_(n-1)| ~= 0)
 2 : Converged (|x_n-x_(n-1)| ~= 0)
 3 : Max. number of function evaluations reached
 4 : Linear search failed
 5 : All lower bounds are equal to the upper bounds
 6 : Unable to progress
 7 : User requested end of minimization

参考

Wright S., Nocedal J. (2006), ‘Numerical Optimization’

Nash S.G. (1984), “Newton-Type Minimization Via the Lanczos Method”, SIAM Journal of Numerical Analysis 21, pp. 770-778

本页内容