scipy.optimize.

approx_fprime#

scipy.optimize.approx_fprime(xk, f, epsilon=np.float64(1.4901161193847656e-08), *args)[source]#

标量或向量值函数导数的有限差分近似。

如果一个函数从 \(R^n\) 映射到 \(R^m\)，其导数构成一个 m 乘 n 矩阵，称为雅可比矩阵，其中元素 \((i, j)\) 是 f[i] 对 xk[j] 的偏导数。

参数:
xkarray_like

用于确定函数 f 梯度的坐标向量。

fcallable

要估计其导数的函数。其签名为 f(xk, *args)，其中 xk 是以 1-D 数组形式表示的参数，args 是完全指定函数所需的任何额外固定参数的元组。传递给此函数的参数 xk 是形状为 (n,) 的 ndarray（即使 n=1 也从不是标量）。它必须返回形状为 (m,) 的 1-D 数组或标量。

假设可调用对象具有签名 f0(x, *my_args, **my_kwargs)，其中 my_args 和 my_kwargs 是所需的按位置和关键字参数。与其将 f0 作为可调用对象传递，不如将其包装为只接受 x；例如，将 fun=lambda x: f0(x, *my_args, **my_kwargs) 作为可调用对象传递，其中 my_args（元组）和 my_kwargs（字典）已在此函数调用前收集好。

版本 1.9.0 中的更改： f 现在能够返回 1-D 数组，并估计 \((m, n)\) 雅可比矩阵。

epsilon{float, array_like}, 可选

用于确定函数梯度的 xk 增量。如果为标量，则所有偏导数使用相同的有限差分增量。如果为数组，则应包含 xk 的每个元素的一个值。默认为 sqrt(np.finfo(float).eps)，大约是 1.49e-08。

*argsargs, 可选

要传递给 f 的任何其他参数。

返回:
jacndarray

f 对 xk 的偏导数。

另请参阅

check_grad

对照 approx_fprime 检查梯度函数的正确性。

备注

函数梯度由前向有限差分公式确定

         f(xk[i] + epsilon[i]) - f(xk[i])
f'[i] = ---------------------------------
                    epsilon[i]

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import optimize
>>> def func(x, c0, c1):
...     "Coordinate vector `x` should be an array of size two."
...     return c0 * x[0]**2 + c1*x[1]**2

>>> x = np.ones(2)
>>> c0, c1 = (1, 200)
>>> eps = np.sqrt(np.finfo(float).eps)
>>> optimize.approx_fprime(x, func, [eps, np.sqrt(200) * eps], c0, c1)
array([   2.        ,  400.00004208])
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