scipy.ndimage.

卷积#

scipy.ndimage.convolve(input, weights, output=None, mode='reflect', cval=0.0, origin=0, *, axes=None)[source]#

多维卷积。

数组与给定核进行卷积。

参数:

input类数组

输入数组。

weights类数组

权重数组，与输入具有相同维度数

output数组或数据类型，可选

用于放置输出的数组，或返回数组的数据类型。默认情况下，将创建一个与输入具有相同数据类型的数组。

mode{'reflect', 'constant', 'nearest', 'mirror', 'wrap'}，可选

参数 mode 决定输入数组如何在其边界之外进行扩展。默认值为 'reflect'。每个有效值的行为如下所示

'reflect' (d c b a | a b c d | d c b a): 输入通过沿最后一个像素边缘反射进行扩展。此模式有时也称为半采样对称。
'constant' (k k k k | a b c d | k k k k): 输入通过用相同常量值（由参数 cval 定义）填充边缘之外的所有值进行扩展。
'nearest' (a a a a | a b c d | d d d d): 输入通过复制最后一个像素进行扩展。
'mirror' (d c b | a b c d | c b a): 输入通过沿最后一个像素中心反射进行扩展。此模式有时也称为全采样对称。
'wrap' (a b c d | a b c d | a b c d): 输入通过环绕到对边进行扩展。

为了与插值函数保持一致，也可以使用以下模式名称

'grid-mirror': 这是 'reflect' 的同义词。
'grid-constant': 这是 'constant' 的同义词。
'grid-wrap': 这是 'wrap' 的同义词。

cval标量，可选

如果 mode 为 'constant'，则用于填充输入超出边缘的值。默认值为 0.0

origin整型或序列，可选

控制滤波器在输入数组像素上的放置。值为 0（默认值）将滤波器置于像素中心，正值将滤波器向右移动，负值向左移动。通过传递一个长度等于输入数组维数的一个原点序列，可以沿每个轴指定不同的偏移量。

axes整型元组或 None，可选

如果为 None，则 input 将沿所有轴进行过滤。否则，input 将沿指定轴进行过滤。当指定 axes 时，用于 mode 或 origin 的任何元组必须与 axes 的长度匹配。这些元组中的第 i 个条目对应于 axes 中的第 i 个条目。

返回:

resultndarray: input 与 weights 卷积的结果。

另请参阅

correlate: 将图像与核进行相关操作。

备注

结果中的每个值都是 \(C_i = \sum_j{I_{i+k-j} W_j}\)，其中 W 是 weights 核，j 是 \(W\) 上的 N 维空间索引，I 是 input，k 是 W 中心坐标，由输入参数中的 origin 指定。

示例

也许最容易理解的情况是 mode='constant', cval=0.0，因为在这种情况下，边界（即 weights 核以任何一个值居中时，超出 input 边缘的部分）被视为零。

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2, 0, 0],
...               [5, 3, 0, 4],
...               [0, 0, 0, 7],
...               [9, 3, 0, 0]])
>>> k = np.array([[1,1,1],[1,1,0],[1,0,0]])
>>> from scipy import ndimage
>>> ndimage.convolve(a, k, mode='constant', cval=0.0)
array([[11, 10,  7,  4],
       [10,  3, 11, 11],
       [15, 12, 14,  7],
       [12,  3,  7,  0]])

将 cval=1.0 设置为将 input 的外边缘填充 1.0（然后仅提取结果的原始区域）是等效的。

>>> ndimage.convolve(a, k, mode='constant', cval=1.0)
array([[13, 11,  8,  7],
       [11,  3, 11, 14],
       [16, 12, 14, 10],
       [15,  6, 10,  5]])

使用 mode='reflect'（默认值），外部值在 input 的边缘处反射以填充缺失值。

>>> b = np.array([[2, 0, 0],
...               [1, 0, 0],
...               [0, 0, 0]])
>>> k = np.array([[0,1,0], [0,1,0], [0,1,0]])
>>> ndimage.convolve(b, k, mode='reflect')
array([[5, 0, 0],
       [3, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

这包括对角线上的角点。

>>> k = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]])
>>> ndimage.convolve(b, k)
array([[4, 2, 0],
       [3, 2, 0],
       [1, 1, 0]])

使用 mode='nearest'，input 中距离边缘最近的单个值会重复多次，以匹配重叠的 weights。

>>> c = np.array([[2, 0, 1],
...               [1, 0, 0],
...               [0, 0, 0]])
>>> k = np.array([[0, 1, 0],
...               [0, 1, 0],
...               [0, 1, 0],
...               [0, 1, 0],
...               [0, 1, 0]])
>>> ndimage.convolve(c, k, mode='nearest')
array([[7, 0, 3],
       [5, 0, 2],
       [3, 0, 1]])