scipy.integrate.

OdeSolver#

class scipy.integrate.OdeSolver(fun, t0, y0, t_bound, vectorized, support_complex=False)[source]#

常微分方程求解器的基类。

要实现新的求解器，需要遵循以下指南

  1. 构造函数必须接受基类中列出的参数（列于下方），以及求解器特有的任何其他参数。

  2. 构造函数必须接受任意无关参数 **extraneous，但使用 common.warn_extraneous 函数警告这些参数是无关的。不要将这些参数传递给基类。

  3. 求解器必须实现一个私有方法 _step_impl(self)，该方法将求解器向前推进一步。它必须返回元组 (success, message)，其中 success 是一个布尔值，指示步长是否成功，而 message 是一个字符串，包含步长失败的失败描述，如果步长成功，则为 None。

  4. 求解器必须实现一个私有方法 _dense_output_impl(self)，该方法返回一个 DenseOutput 对象，涵盖最后一次成功的步长。

  5. 求解器必须具有属性部分中列出的属性。请注意，t_old 和 step_size 会自动更新。

  6. 使用 fun(self, t, y) 方法进行系统右端项评估，这样就可以自动跟踪函数评估次数 (nfev)。

  7. 为了方便起见，基类提供 fun_single(self, t, y) 和 fun_vectorized(self, t, y)，分别用于以非向量化和向量化方式评估右端项（无论构造函数中的 fun 是如何实现的）。这些调用不会增加 nfev。

  8. 如果求解器使用雅可比矩阵和 LU 分解，它应该跟踪雅可比评估次数 (njev) 和 LU 分解次数 (nlu)。

  9. 按照惯例，用于计算雅可比的有限差分近似的函数评估不应计入 nfev，因此在计算雅可比的有限差分近似时使用 fun_single(self, t, y) 或 fun_vectorized(self, t, y)。

参数：:
fun可调用对象

系统的右端项：时间 t 时状态 y 的时间导数。调用签名为 fun(t, y)，其中 t 是一个标量，而 y 是一个形状为 len(y) = len(y0) 的 ndarray。 fun 必须返回一个与 y 形状相同的数组。有关更多信息，请参阅 vectorized。

t0float

初始时间。

y0array_like，形状 (n,)

初始状态。

t_boundfloat

边界时间 - 积分不会超过此时间。它也决定了积分的方向。

vectorizedbool

fun 是否可以以向量化方式调用。默认值为 False。

如果 vectorized 为 False，fun 将始终使用形状为 (n,) 的 y 调用，其中 n = len(y0)。

如果 vectorized 为 True，fun 可以使用形状为 (n, k) 的 y 调用，其中 k 是一个整数。在这种情况下，fun 必须表现为 fun(t, y)[:, i] == fun(t, y[:, i])（即返回数组的每一列都是与 y 的一列相对应的状态的时间导数）。

将 vectorized=True 设置为 True 允许使用方法 “Radau” 和 “BDF” 对雅可比矩阵进行更快的有限差分近似，但会导致其他方法的执行速度变慢。在某些情况下（例如 len(y0) 很小），它还会导致 “Radau” 和 “BDF” 的整体执行速度变慢。

support_complexbool，可选

是否应该支持在复数域中的积分。通常由派生求解器类的功能决定。默认值为 False。

属性：:
nint

方程数量。

statusstring

求解器的当前状态：'running'、'finished' 或 'failed'。

t_boundfloat

边界时间。

directionfloat

积分方向：+1 或 -1。

tfloat

当前时间。

yndarray

当前状态。

t_oldfloat

先前时间。如果尚未执行任何步长，则为 None。

step_sizefloat

最后一次成功步长的长度。如果尚未执行任何步长，则为 None。

nfevint

系统右端项评估次数。

njevint

雅可比评估次数。

nluint

LU 分解次数。

方法

dense_output()

在最后一次成功的步长上计算局部插值器。

step()

执行一步积分。
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