scipy.integrate.

OdeSolver#

class scipy.integrate.OdeSolver(fun, t0, y0, t_bound, vectorized, support_complex=False)[源代码]#

ODE 求解器的基类。

为了实现一个新的求解器，你需要遵循以下指南

构造函数必须接受基类中提供的参数（如下所列）以及求解器特有的任何其他参数。

构造函数必须接受任意的额外参数 **extraneous，但要使用 common.warn_extraneous 函数警告这些参数是不相关的。不要将这些参数传递给基类。

求解器必须实现一个私有方法 _step_impl(self)，该方法将求解器向前推进一步。它必须返回一个元组 (success, message)，其中 success 是一个布尔值，指示步骤是否成功，而 message 是一个字符串，如果步骤失败，则包含失败的描述，否则为 None。

求解器必须实现一个私有方法 _dense_output_impl(self)，该方法返回一个 DenseOutput 对象，该对象覆盖最后一个成功的步骤。

求解器必须具有“属性”部分中列出的属性。请注意，t_old 和 step_size 会自动更新。

使用 fun(self, t, y) 方法进行系统 rhs 评估，这样函数评估的次数 (nfev) 将被自动跟踪。

为了方便起见，基类提供了 fun_single(self, t, y) 和 fun_vectorized(self, t, y) 分别以非矢量化和矢量化的方式评估 rhs（无论构造函数中的 fun 如何实现）。这些调用不会增加 nfev。

如果求解器使用雅可比矩阵和 LU 分解，它应该跟踪雅可比评估的次数 (njev) 和 LU 分解的次数 (nlu)。

按照惯例，用于计算雅可比矩阵的有限差分近似的函数评估不应计入 nfev，因此在计算雅可比矩阵的有限差分近似时，请使用 fun_single(self, t, y) 或 fun_vectorized(self, t, y)。

参数:

funcallable

系统的右侧：状态 y 在时间 t 的时间导数。调用签名是 fun(t, y)，其中 t 是一个标量，而 y 是一个 ndarray，其中 len(y) = len(y0)。fun 必须返回一个与 y 形状相同的数组。有关详细信息，请参阅 vectorized。

t0float

初始时间。

y0array_like, shape (n,)

初始状态。

t_boundfloat

边界时间——积分不会超出它。它也决定了积分的方向。

vectorizedbool

是否可以以矢量化方式调用 fun。默认为 False。

如果 vectorized 为 False，则始终使用形状为 (n,) 的 y 调用 fun，其中 n = len(y0)。

如果 vectorized 为 True，则可以使用形状为 (n, k) 的 y 调用 fun，其中 k 是一个整数。在这种情况下，fun 的行为必须使得 fun(t, y)[:, i] == fun(t, y[:, i])（即，返回数组的每一列都是与 y 的一列对应的状态的时间导数）。

将 vectorized=True 设置为 ‘Radau’ 和 ‘BDF’ 方法可以通过更快的有限差分逼近雅可比矩阵，但会导致其他方法的执行速度变慢。在某些情况下（例如，小的 len(y0)），它还可能导致 ‘Radau’ 和 ‘BDF’ 的整体执行速度变慢。

support_complexbool, optional

是否应支持复数域中的积分。通常由派生的求解器类功能确定。默认为 False。

属性:

nint: 方程数量。
statusstring: 求解器的当前状态：“running”、“finished” 或 “failed”。
t_boundfloat: 边界时间。
directionfloat: 积分方向：+1 或 -1。
tfloat: 当前时间。
yndarray: 当前状态。
t_oldfloat: 上一个时间。如果尚未执行任何步骤，则为 None。
step_sizefloat: 最后一个成功步骤的大小。如果尚未执行任何步骤，则为 None。
nfevint: 系统 rhs 评估的次数。
njevint: 雅可比矩阵评估的次数。
nluint: LU 分解的次数。

方法

`dense_output`()	在最后一个成功的步骤上计算局部插值。
`step`()	执行一个积分步骤。