scipy.integrate.

OdeSolver#

class scipy.integrate.OdeSolver(fun, t0, y0, t_bound, vectorized, support_complex=False)[source]#

ODE 求解器的基类。

为了实现一个新的求解器，您需要遵循以下指南：

构造函数必须接受基类中列出的参数（如下所示），以及特定于求解器的任何其他参数。

构造函数必须接受任意的额外参数 **extraneous，但应使用 common.warn_extraneous 函数警告这些参数是无关的。不要将这些参数传递给基类。

求解器必须实现一个私有方法 _step_impl(self)，该方法将求解器向前推进一步。它必须返回元组 (success, message)，其中 success 是一个布尔值，指示步骤是否成功，message 是一个字符串，如果步骤失败则包含失败描述，否则为 None。

求解器必须实现一个私有方法 _dense_output_impl(self)，该方法返回一个覆盖最后成功步骤的 DenseOutput 对象。

求解器必须具有“属性”部分中列出的属性。请注意，t_old 和 step_size 会自动更新。

使用 fun(self, t, y) 方法进行系统右侧项评估，这样函数评估次数（nfev）将自动被跟踪。

为方便起见，基类提供了 fun_single(self, t, y) 和 fun_vectorized(self, t, y)，分别用于以非向量化和向量化方式评估右侧项（无论构造函数中的 fun 如何实现）。这些调用不会增加 nfev。

如果求解器使用雅可比矩阵和 LU 分解，它应该跟踪雅可比评估次数（njev）和 LU 分解次数（nlu）。

按照惯例，用于计算雅可比矩阵有限差分近似的函数评估不应计入 nfev 中，因此在计算雅可比矩阵的有限差分近似时，请使用 fun_single(self, t, y) 或 fun_vectorized(self, t, y)。

参数：

fun可调用对象

系统的右侧项：状态 y 在时间 t 的时间导数。调用签名是 fun(t, y)，其中 t 是一个标量，y 是一个形状为 len(y) = len(y0) 的 ndarray。fun 必须返回与 y 相同形状的数组。详见 vectorized。

t0浮点数

初始时间。

y0类数组, 形状 (n,)

初始状态。

t_bound浮点数

边界时间 — 积分不会超过此时间。它也决定了积分的方向。

vectorized布尔值

是否可以以向量化方式调用 fun。默认为 False。

如果 vectorized 为 False，fun 将始终以形状为 (n,) 的 y 调用，其中 n = len(y0)。

如果 vectorized 为 True，fun 可能会以形状为 (n, k) 的 y 调用，其中 k 是一个整数。在这种情况下，fun 必须表现为 fun(t, y)[:, i] == fun(t, y[:, i])（即返回数组的每一列都是与 y 的一列对应的状态的时间导数）。

将 vectorized=True 设置为 True 允许 ‘Radau’ 和 ‘BDF’ 方法更快地进行雅可比矩阵的有限差分近似，但对于其他方法会导致执行速度变慢。在某些情况下（例如 len(y0) 很小），它也可能导致 ‘Radau’ 和 ‘BDF’ 的整体执行速度变慢。

support_complex布尔值, 可选

是否应支持复数域中的积分。通常由派生求解器类的功能决定。默认为 False。

属性：

n整数: 方程数量。
status字符串: 求解器的当前状态：‘running’（运行中）、‘finished’（已完成）或 ‘failed’（失败）。
t_bound浮点数: 边界时间。
direction浮点数: 积分方向：+1 或 -1。
t浮点数: 当前时间。
yndarray: 当前状态。
t_old浮点数: 上一时间。如果尚未执行任何步骤，则为 None。
step_size浮点数: 上次成功步骤的大小。如果尚未执行任何步骤，则为 None。
nfev整数: 系统右侧项评估次数。
njev整数: 雅可比评估次数。
nlu整数: LU 分解次数。

方法

`dense_output`()	计算最后成功步骤的局部插值。
`step`()	执行一次积分步骤。