scipy.integrate.

DOP853

class scipy.integrate.DOP853(fun, t0, y0, t_bound, max_step=inf, rtol=0.001, atol=1e-06, vectorized=False, first_step=None, **extraneous)

8 阶显式龙格-库塔方法。

这是最初用 Fortran 编写的 “DOP853” 算法的 Python 实现 [1]，[2]。请注意，这不是字面翻译，但算法核心和系数是相同的。

可以在复数域中应用。

参数:

fun可调用对象

系统的右侧。调用签名是 fun(t, y)。这里，t 是一个标量，ndarray y 有两个选项：它可以具有形状 (n,)；然后 fun 必须返回形状为 (n,) 的类数组。或者它可以具有形状 (n, k)；然后 fun 必须返回形状为 (n, k) 的类数组，即每一列对应于 y 中的单个列。两种选择之间的选择由 vectorized 参数确定（见下文）。

t0float

初始时间。

y0类数组，形状 (n,)

初始状态。

t_boundfloat

边界时间 - 积分不会超出此值。它还决定了积分的方向。

first_stepfloat 或 None，可选

初始步长。默认值为 None，表示算法应自行选择。

max_stepfloat，可选

允许的最大步长。默认值为 np.inf，即步长不受限制，仅由求解器确定。

rtol, atolfloat 和类数组，可选

相对和绝对容差。求解器保持局部误差估计值小于 atol + rtol * abs(y)。这里 rtol 控制相对精度（正确位数），而 atol 控制绝对精度（正确的小数位数）。要实现所需的 rtol，请将 atol 设置为小于 rtol * abs(y) 的最小期望值，以便 rtol 控制允许的误差。如果 atol 大于 rtol * abs(y)，则不保证正确的位数。相反，要实现所需的 atol，请设置 rtol，使得 rtol * abs(y) 始终小于 atol。如果 y 的分量具有不同的尺度，则可以通过传递形状为 (n,) 的类数组作为 atol 来为不同的分量设置不同的 atol 值。默认值中 rtol 为 1e-3，atol 为 1e-6。

vectorizedbool，可选

是否以矢量化方式实现 fun。默认值为 False。

参考文献

[1]

E. Hairer, S. P. Norsett G. Wanner, “Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems”, Sec. II.

[2]

包含 DOP853 原始 Fortran 代码的页面.

属性:

nint

方程数。

status字符串

求解器的当前状态：“running”、“finished” 或 “failed”。

t_boundfloat

边界时间。

directionfloat

积分方向：+1 或 -1。

tfloat

当前时间。

yndarray

当前状态。

t_oldfloat

上一次时间。如果尚未执行任何步骤，则为 None。

step_sizefloat

上次成功步骤的大小。如果尚未执行任何步骤，则为 None。

nfevint

系统右侧的计算次数。

njevint

雅可比矩阵的计算次数。对于此求解器，始终为 0，因为它不使用雅可比矩阵。

nluint

LU 分解次数。对于此求解器，始终为 0。

方法

dense_output()	计算上次成功步骤的局部插值。
step()	执行一个积分步骤。