Johnson SU 分布

有两个形状参数 \(a\in\mathbb{R}\) 和 \(b>0\)，支持范围为 \(x\in\mathbb{R}\).

\begin{eqnarray*} f\left(x;a,b\right) & = & \frac{b}{\sqrt{x^{2}+1}}\phi\left(a+b\log\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)\right)\\ F\left(x;a,b\right) & = & \Phi\left(a+b\log\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)\right)\\ G\left(q;a,b\right) & = & \sinh\left(\frac{\Phi^{-1}\left(q\right)-a}{b}\right)\end{eqnarray*}

实现：scipy.stats.johnsonsu