卡方检验#
卡方 检验 检验给定的分类数据集是否具有给定的频率的零假设。
在 [1] 中，研究了俄勒冈州一片原始森林中鸟类的觅食行为。在森林中，44% 的树冠体积是花旗松，24% 是黄松，29% 是巨冷杉，3% 是西部落叶松。作者观察了几种鸟类的行为，其中一种是红胸䳭。他们对这种鸟的觅食进行了 189 次观察，记录到 43 次（“23%”）在花旗松中，52 次（“28%”）在黄松中，54 次（“29%”）在巨冷杉中，40 次（“21%”）在西部落叶松中。
使用卡方检验，我们可以检验觅食事件的比例等于树冠体积比例的零假设。该论文的作者认为小于 1% 的 p 值是显著的。
使用上述树冠体积比例和观察到的事件，我们可以推断出期望的频率。
import numpy as np
f_exp = np.array([44, 24, 29, 3]) / 100 * 189
观察到的觅食频率是
f_obs = np.array([43, 52, 54, 40])
我们现在可以将观察到的频率与期望的频率进行比较。
from scipy.stats import chisquare
chisquare(f_obs=f_obs, f_exp=f_exp)
Power_divergenceResult(statistic=228.23515947653874, pvalue=3.3295585338846486e-49)
p 值远低于选择的显著性水平。因此，作者认为差异是显著的，并得出结论，觅食事件的相对比例与树冠体积的相对比例不同。