Lévy 分布

Lévy 稳定分布的一种特殊情况，其中 \(\alpha=\frac{1}{2}\) 且 \(\beta=1\)，且支持 \(x\geq0\)。以标准形式定义为 \(x>0\) 为

\begin{eqnarray*} f\left(x\right) & = & \frac{1}{x\sqrt{2\pi x}}\exp\left(-\frac{1}{2x}\right)\\ F\left(x\right) & = & 2\left[1-\Phi\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\right]\\ G\left(q\right) & = & \left[\Phi^{-1}\left(1-\frac{q}{2}\right)\right]^{-2}.\end{eqnarray*}

它没有有限矩。

实现：scipy.stats.levy