指数分布#
这是伽马（和埃尔朗）分布的特例，其形状参数为 \(\left(\alpha=1\right)\)，并且具有相同的位置和尺度参数。因此，标准形式为 ( \(x\geq0\) )
\begin{eqnarray*} f\left(x\right) & = & e^{-x}\\ F\left(x\right) & = & \gamma\left(1,x\right) = 1-e^{-x}\\ G\left(q\right) & = & -\log\left(1-q\right)\end{eqnarray*}
\[\mu_{n}^{\prime}=n!\]
\[M\left(t\right)=\frac{1}{1-t}\]
\begin{eqnarray*} \mu & = & 1\\ \mu_{2} & = & 1\\ \gamma_{1} & = & 2\\ \gamma_{2} & = & 6\\ m_{d} & = & 0\end{eqnarray*}
\[h\left[X\right]=1.\]